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发布网友 发布时间：2024-10-04 20:38

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热心网友 时间：2024-10-05 11:09

你的辅助线引得很对噢
证明：连接AD，因为DE垂直平分线段AB，则AD=BD=6倍根号2（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），所以∠BAD=∠B=22.5°所以，∠ADE=45度（这个角是三角形ABD的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和），又因为AE⊥BC，所以三角形ADE是等腰直角三角形，根据勾股定理可求出AE=6。
又因为∠C=60°所以角CAE=30度。根据直角三角形中30度的角所对的直角边等于斜边的一半，可设EC=X，则AC=2X，再RT△AEC中，根据勾股定理列出方程，可求出EC等于2倍根号3

热心网友 时间：2024-10-05 11:02

2√3
∵DF垂直平分AB ∴DA＝DB＝6√2﹙线段垂直平分线上的点到角两边的距离相等﹚
∴∠DAB＝∠B＝22.5°﹙等边对等角﹚
∴∠EAD＝∠DAB＋∠B＝45°
∵AE⊥BC ∴∠AED＝∠AEC＝90°
∴AE＝6√2／√2＝6
∵∠C＝60°
∴EC＝6／√3＝2√3

热心网友 时间：2024-10-05 11:10

∵∠B=22.5°，∠C=60°，
∴∠BAC=180-22.5-60=97.5°(三角形内角和为180度)
∵AF=BF,∠BFD=∠AFD=90°,DF=DF(SAS)
∴△ADF≌BDF,AD=BD=6√2
∵∠ADE=∠B+∠DAB=22.5+22.5=45°(外角等于另两内角和），AE⊥BC
∴∠DAE=∠ADE=45°，AE=DE(等腰直角三角形）
∴AE^2+DE^2=AD^2(勾股定理),AE=DE=6
∵AE⊥BC,∠C=60°
∴2EC=AC(直角三角形30度角对边等于斜边一半）
∴AC^2=4EC^2=EC^2+AE^2(勾股定理),
∴EC=2√3．

热心网友 时间：2024-10-05 11:08

FD为AB的垂直平分线，连接AD，AD=BD
∠ABD=∠BAD
∴,∠ADF=45°，又∵AE⊥DC
∴DE=AE=AD*sin45°=6
又∵,∠C=60°，CE=AE/tan60°=6/√3=2√3

热心网友 时间：2024-10-05 11:03

∵∠B=22.5°，∠C=60°，
∴∠BAC=180-22.5-60=97.5°(三角形内角和为180度)
∵AF=BF,∠BFD=∠AFD=90°,DF=DF(SAS)
∴△ADF≌BDF,AD=BD=6√2
∵∠ADE=∠B+∠DAB=22.5+22.5=45°(外角等于另两内角和），AE⊥BC
∴∠DAE=∠ADE=45°，AE=DE(是等腰直角三角形）
∴AE^2+DE^2=AD^2(勾股定理),AE=DE=6
∵AE⊥BC,∠C=60°AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点F，BD=6倍根号2 AE⊥BC于点E，求EC的长=2√3
∴2EC=AC(因为直角三角形30度角对边等于斜边一半）
∴AC^2=4EC^2=EC^2+AE^2(是勾股定理),
∴EC=2√3．
懂？？？