在等差数列an中a1=2,a5=8,求an和sn
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发布时间：2024-10-05 03:14
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热心网友
时间：2024-10-30 03:32
- 问题：等差数列{an}中a1=2，a5=8，求an和sn。
解答：根据题意，对于等差数列，设等差为d，则有：
a5=a1+(5-1)*d=2+4*d=8,
所以4d=8-2=6，求出d=3/2,
进一步由等差数列性质可知：
该等差数列的通项an=a1+(n-1)*d=2+(n-1)*3/2=(3n+1)/2。
进一步可知等差数列的前n项和为：
Sn=(a1+an)*n/2
=[2+(3n+1)/2]*n/2
=[4+(3n+1)]n/4
=(3n+5)n/4.
解答如图所示
•答案：数列的通项an=(3n+1)/2，数列的前n项和Sn=(3n+5)n/4.
拓展：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，项常用an表示，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
热心网友
时间：2024-10-30 03:32
an = a1+(n-1)d
a1=2 (1) 式
a5=8， 得出
a1+4d =8
由(1) 式
2+4d=8
解出 d=3/2
an = a1+(n-1)d
an = 2+(3/2)(n-1) =(3/2)n+1/2
数列 Sn
=(a1+an)n/2
=n[2+(3/2)n+1/2]/2
=n(3n+5)/4
