...4,3,4,5,4,5,6,5,6,7...则从第一个数字算起,前100个数字的和是_百度...

发布网友发布时间：2024-10-04 21:27

共4个回答

热心网友时间：2024-10-22 08:00

除掉第100个数，前面每3个数为1组，共33组数
由于每组数都比前一组数递增1，所以每一组比前面的和多3
第一组数和为6
第二组数和为9
……
第33组数和为6+(33-1)*3=102

根据高斯小朋友的算法，这33组数的和为
（6＋102）*33/2=1782
再加上最后一个数字34（第34组数的第一个数）
所以和为1816

热心网友时间：2024-10-22 07:56

每3个为一个周期，第1项第4项第7项 .......为首项是1 公差是1的等差数列第2项第5项第8项 ............是首项为2公差为1的等差数列第3项第6项第9项.......是首项为3公差为1的等差数列，根据公式，得和为1732.5

热心网友时间：2024-10-22 07:58

三个数为一组，每组数之和为6、9、12……即以6为首项以3为公差的等差数列。
从第二组开始每增加一组，每组的最后一个数加1.
则第99个数为99/3+3-1=35,第100个数为35-1=34
第33组数之和为：33+34+35=102:；前100项之和为33×（6+102）/2+34=1816

热心网友时间：2024-10-22 08:02

1，2，3
2，3，4
3，4，5
……
33，34，35
34（这是第100个）
每一列都是等差数列
求和：第一列（1+34）×34÷2=595
第二列（2+34）×33÷2=594
第三列（3+35）×33÷2=627
总数1816