初一数学题求助(最好附上原理)
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发布时间：2024-10-04 21:36
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时间：2024-11-23 02:01
问题描述:
用一元一次方程解
1.甲乙两人从某地出发,乙步行2小时后,甲骑自行车以每小时25千米的速度沿同一路线追出,45分钟后甲超过乙7.75千米,求乙的速度
2.一队学生从学校步行前往工厂参观,速度为5千米/时,当走了1小时后,一名学生回学校取东西,他以每小时7.5千米的速度回学校,取了东西后(不算取东西的时间)立即以同样的速度追赶队伍,结果在离工厂2.5千米的地方追上了队伍,求学校到工厂的路程.
3.甲乙两人从相距100千米的两地出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,甲带了一只小狗,狗每小时行10千米,小狗随甲同时出发,向乙跑去,当它遇到乙时,就立即回头向甲跑去;当遇到甲后,就立即回头向乙跑去......一直到两人相遇狗才停,求这只狗一共跑了多少路.
4.某要塞有步兵692人,每四人一横排,各排相距1米向前走去,每分钟走86米,通过长86米的桥,从第一排上桥到最后一排离开桥,需要几分钟.
解析:
1.设乙速度为x千米每小时，得方程：
(3/4)*25-(3/4)x =2x+7.75
(75/4)-7.75=(11/4)x
(11/4)x=11
x=4
即乙速度为4千米每小时.
2.设学校到工厂的距离为x千米，根据时间相等得方程：
(5/7.5)+(x-2.5)/7.5=(x-5-2.5)/5
(x+2.5)/7.5=(x-7.5)/5
5x+12.5=7.5x-56.25
2.5x=68.75
x=27.5
即学校到工厂的距离为27.5千米.
3.这题不用设未知数，根据路程=速度×时间即可：
狗跑的时间也就等于两人从出发到相遇的时间，为：
100÷(6+4)=10小时
所以狗行了10×10=100千米
4.也不用列方程：
692÷4=173排
因为每两排之间的距离是1米，所以排头到排尾有173-1=172米；
从第一排上桥到最后一排离开桥，实际通过的距离是172+86=258米；
所以需要的时间为258÷86=3分钟
