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三棱锥A-BCD中AB=AC=BD=CD=1,三棱锥的体积最大值为

发布网友 发布时间:2024-10-04 21:31

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热心网友 时间:2024-12-03 09:56

底边△BCD面积S=1/2*DB*DC*sin∠BDC
当∠BDC=90°时,面积的最大值Smax=1/2
此时△BCD为等腰直角三角形,BC=√2
三棱锥的高为A到面DCB的距离d,
高的最大值dmax=A到BC的距离=√2/2
Vmax=1/3*Smax*dmax=√2/12
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