如何由f''(1)的符号判断f(x)取值的类型?
发布网友
发布时间：2024-10-04 22:18
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-07 19:01
由题意可知，f(x)有二阶连续导数，即f(x)在R上可导，且f''(x)存在且连续。又已知f'(1)=0，那么可以得到：
对上式取导数，可得：
由于f''(x)存在且连续，因此f'(x)在x=1处可导，即f(x)在x=1处可导。又因为f'(1)=0，因此f(x)在x=1处取得了极值。若f(x)在x=1处取得了极大值，则f''(1)<0；若f(x)在x=1处取得了极小值，则f''(1)>0。综上所述，f''(1)的符号可以判断f(x)在x=1处的极值类型。
