职高高二数学题:圆X^2+y^2-2ax+2by-a^2=0在X轴上截得的弦长是?

发布网友发布时间：2024-10-04 23:06

共4个回答

热心网友时间：2024-10-05 00:30

令y=0,假设X轴两个交点横坐标x1,x2
原式：
x^2-2ax-a^2=0
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4a^2+4a^2=8a^2
弦长:
|x1-x2|=2√2|a|

热心网友时间：2024-10-05 00:33

令y=0，得x^2-2ax-a^2=0

两根之差的绝对值就是弦长

即2*根号2*a的绝对值

热心网友时间：2024-10-05 00:30

y=0
x^2-2ax-a^2=0
(x-a)^2=2a^2
x1=(√2+1)a
x2=(-√2+1)a

所以截得的弦长是|x1-x2|=2√2|a|

热心网友时间：2024-10-05 00:34

y=0,
x^2-2ax-a^2=0,
b^2-4ac=4a^2-4a^2=0,与x轴相切，在X轴上截得的弦长是0。

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