已知函数f(x)=xx-2ax-1在区间[0,2]的最值
发布网友
发布时间：2024-10-05 01:14
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-06 21:38
对称轴为x=a.
根据对称轴是否在区间[0，2]内分类讨论：
a>2时，则[0，2]为单调减区间，则f(0)最大，为－1；f(2)为最小，为3-4a.
a<0时，则[0，2]为单调增区间，则f(0)最小，为－1；f(2)为最大，为3-4a;
0<=a<=2时，根据对称轴距离0与2的远近，再分情况讨论：
0<=a<=1时，f(a)最小，为-a^2-1；f(2)最大，为3－4a;
2<a<=2时，f(a)最小，为-a^2-1；f(0)最大，为－1。
（开口向上，谁离对称轴越远则函数值越大；开口向下时正好相反）
