设y=f(x)是由方程xy=lny=0确定的函数,则dy/dx=?

发布网友发布时间：2024-10-05 10:52

共3个回答

热心网友时间：2024-11-21 01:41

xy+lny=0
两边同时对x求导，得
y+xy'+1/y*y'=0
(x+1/y)y'=-y
所以
dy/dx=-y/(x+1/y)=-y²/(xy+1)追问=-y/(x+1/y)=-y²/(xy+1)是怎么来的啊为什么要乘一个Y

追答-y/(x+1/y) 分子分母同乘以y,得
=-y²/(xy+1)
不乘也可以，就是难看点。

热心网友时间：2024-11-21 01:41

两边同时对x求导，即Y+X*dy/dx=(1/Y)*dy/dx,整理之后可以得到

热心网友时间：2024-11-21 01:42

是xy=lny=0还是xy-lny=0

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