已知四位数abcd是11的倍数,且b+c=a,bc为完全平方数。求abcd的值。

发布网友发布时间：2024-10-10 13:09

共2个回答

热心网友时间：2024-10-30 16:06

四位数abcd是11的倍数,则 a+c-(b+d) 能整除11,只有
a+c-(b+d)=0 或者 a+c-(b+d)=11, a+c-(b+d)=-11
b+c=a，bc 为完全平方数,由于 a 是一位整数
bc 可能的情况bc =16 ,25 ,36 ,81 .a分别为 7 ,7 ,9, 9
由此d分别只能是1, 0, 1, 2
此四位数是7161, 7250, 9361, 9812
希望采纳，谢谢！

热心网友时间：2024-10-30 16:05

四位数abcd是11的倍数,则a+c-(b+d)能整除11,只有
a+c-(b+d)=0或a+c-(b+d)=11,a+c-(b+d)=-11
b+c=a，bc为完全平方数,由于a是一位整数
bc可能的情况bc=16,25,36,81.a分别为7,7,9,9
由此d分别只能是1,0,1,2
此四位数是7161,7250,9361,9812

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