tanx=3,sin2x+cos2x=?

发布网友发布时间：2024-10-10 16:23

共2个回答

热心网友时间：2024-11-11 14:34

sin2x+cos2x
=(2sinxcosx+cos^2x-sin^2x)/(sin^2x+cos^2x) (上下同除以cos62x)
=(2tanx+1-tan^2x)/(1+tan^2x)
=(6+1-4)/(1+4)
=3/5

热心网友时间：2024-11-11 14:35

1楼答得很好啦，这个是齐次式，一般给sin2x,cos2x或者正弦的平方余弦的平方都得这么做
因为tanx=sinx/cosx 很容易就能想到，将要证的等式化作比的形势就行了
因为sin2x=sinxcosx
cos2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x=cos^2x-sin^2x
sin2x是个二次式，所以cos2x也应选一个与sin2x形式差不多的，所以就选第三个代换
所以sin2x+cos2x=2sinxcosx+cos^2x-sin^2x，还是没有办法代换出tanx
但可以想到，sin^2x+cos^2x=1也是个二次式
于是就有，原式=(2sinxcosx+cos^2x-sin^2x)/(sin^2x+cos^2x)
上下同除cos^2x
=(2tanx+1-tan^2x)/(1+tan^2x)
=（2*3+1-3*3）、（1+3*3）
=-0.2
:-)，不知道楼主明白没呢，但是选项很有问题