...x≤∏/2)与x轴y轴所围成的图形面积被y=asinx,y=bsinx(a>b>0)三...
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发布时间：2024-10-10 05:53
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时间：2024-11-14 08:09
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设y=bsinx与y=cosx的交点的x坐标是B，则由bsinB=cosB得tanB＝1/b，进而sinB＝1/√(1+b^2)，cosB＝b/√(1+b^2)。y=bsinx、y=cosx、x轴围成的图形的面积是1/3，有1/3＝∫(0到B)
bsinxdx＋∫(B到π/2)
cosxdx＝b-bcosB+1-cosB=1/3，代入sinB＝1/√(1+b^2)，cosB＝b/√(1+b^2)解得b＝5/12。
同样的，y=asinx、y=cosx、y轴围成的图形的面积也是1/3，解法一样，得a＝4/3
