求直线x-2y+4=0距y轴对称的直线方程。要过程

发布网友发布时间：2024-10-10 11:59

共4个回答

热心网友时间：2024-11-05 04:20

方法如下，
请作参考：

热心网友时间：2024-11-05 04:23

直线与y轴交于点(0,2)【令x=0，然后解方程】，与x轴交于（-4,0），则对称直线与x轴交于（4,0），由【两点式方程】(y-y2)/(x-x2)=(y1-y2)/(x1-x2) => (y-0)/(x-4)=(2-0)/(0-4) =>y=(-1/2)(x-4) => x+2y-4=0 为所求。

热心网友时间：2024-11-05 04:17

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热心网友时间：2024-11-05 04:18

设（x₁,y₁）是x-2y+4=0一点它关于y轴对称点为（x,y）
则x₁+x=0,y₁=y
即x₁=-x,y₁=y
∵x₁-2y₁+4=0
∴-x-2y+4=0
所求的直线方程为x+2y-4=0
解法分析：这是一种相关点法求方程的方法，先设出要求轨迹上一点的坐标，再设出已知轨迹方程上的点的坐标，根据两者的关心，把已知轨迹上的点的坐标用所求轨迹上的点的坐标表示出来，然后代入到已知轨迹方程中，就求出所求轨迹方程。本题通过对称关系得出x₁=-x,y₁=y,代入到已知直线方程中，得出要求的直线方程。