已知a,b,c为有理数,且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,求abc/|abc|的值...
发布网友
发布时间：2024-10-09 15:47
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-28 08:59
当a>0时，a/|a|=1，b/|b|+c/|c|=-2，此时b<0,c<0
abc/|abc|=a/|a|*b/|b|*c/|c|=1*(-1)*(-1)=1
当a<0时，a/|a|=-1，b/|b|+c/|c|=0，此时b>0,c<0或b<0,c>0
①当b>0,c<0时abc/|abc|=a/|a|*b/|b|*c/|c|=（-1）*1*(-1)=1
②当b<0,c>0时abc/|abc|=a/|a|*b/|b|*c/|c|=（-1）*(-1)*1=1
所以abc/|abc|的值为1
热心网友
时间：2024-10-28 08:54
∵a/|a|+b/|b|+c/|c|=1
又a/|a|、b/|b|和c/|c|都只可能等于+1或-1
所以a/|a|、b/|b|和c/|c的值必是两个-1和一个+1
这就说明a、b、c中必有两个负数一个正数
所以abc乘起来为正数
所以abc/|abc|=1
