求证:双曲线上任意一点到它的两条渐沂线距离之积为常数
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发布时间：2024-10-09 10:42
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时间：2024-11-16 15:44
利用双曲线的参数方程：
x=sect
y=tgt
而两条渐近线的方程分别为
bx+ay=0
bx-ay=0
故到bx+ay=0的距离为
|absect+abtgt/(a^2+b^2)^0.5|
到bx-ay的距离为
|absect-abtgt/(a^2+b^2)^0.5|
二者乘积为
a^2b^2/(a^2+b^2)
