数学题如何求函数y= ax^2+ bx+ c的渐近线?

发布网友发布时间：2024-10-09 14:35

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热心网友时间：2024-10-31 05:33

渐近线求法如下：

1、铅直渐近线的求法：

通常求垂直渐近线，先观察x的定义域，然后判断其间断点，当x趋近于某一点x0时，y的极限是无穷，那其就有垂直渐近线，x=x0为其铅直渐近线。

就拿上面那个例题来看，当x=0或x=1时，y无意义，x=0和x=1为其间断点。当x趋近于0时，y的极限值为无穷，当x趋近于1时，y的极限值为无穷，因此，x=0，x=1分别为该去学的铅直渐近线。

2、水平渐近线的求法：

当x趋于正无穷或负无穷时，若y的极限值为常数a，则y=a为其水平渐近线。上面这题，当x趋于正无穷时，显然y的极限值为无穷。当x趋于负无穷时，y的极限值为ln2，因此其水平渐近线为y=ln2。

3、斜渐近线的求法：

求斜渐近线，通常是当x趋于正无穷或负无穷时，求y/x的极限值，此时的值就是a。然后再求x趋于无穷时，（y-ax）的极限值，此时的值便是b的值。那此时的斜渐近线就求出来了。值得注意的是，当x趋于负无穷时，其有水平渐近线，那x趋于负无穷时自然便没有斜渐近线了。

扩展资料：

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。