...C作l的垂线,垂足别为E、F,若AE=2,CF=5,则EF的长度为__

发布网友发布时间：2024-10-09 12:41

共2个回答

热心网友时间：2024-11-14 04:47

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠FBC=90°，
∵CF⊥BE，AE⊥BE，
∴∠AEB=∠BFC=90°，
∴∠ABE+∠EAB=90°，
∴∠FBC=∠EAB，
在△ABE和△CBF中，
∠AEB＝∠BFC∠EAB＝∠FBCAB＝BC，
∴△ABE≌△CBF（AAS），
∴AE=BF=2，BE=CF=5，
∴EF=BE-BF=5-2=3．
故答案为：3．

热心网友时间：2024-11-14 04:51

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠FBC=90°，
∵CF⊥BE，AE⊥BE，
∴∠AEB=∠BFC=90°，
∴∠ABE+∠EAB=90°，
∴∠FBC=∠EAB，
在△ABE和△CBF中，
∠AEB＝∠BFC∠EAB＝∠FBCAB＝BC，
∴△ABE≌△CBF（AAS），
∴AE=BF=2，BE=CF=5，
∴EF=BE-BF=5-2=3．
故答案为：3．

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