...从这个圆上任意一点P向X轴作垂线段PN,点M在PN上,并且PM=2MN,求点...

发布网友发布时间：2024-10-09 19:22

共3个回答

热心网友时间：2024-11-14 21:16

设P点坐标为(x1,y1)，则M点的坐标为(x1,y2)
∵|PM|=2|MN|
∴|MN|=1/3*|PN|=y1/3
∴M点坐标为(x1,y1/3)
又因为x1²+y1²=9
∴y1²=9-x1²
∴y1/3=±[√(9-x1²)]/3
∴M点轨迹为
y=±[√(9-x²)]/3整理得到
x²+9y²-9=0

热心网友时间：2024-11-14 21:12

设圆心为O，连接OP，设OP与x轴夹角为a，圆方程为x²+y²=9
所以P点坐标为（3cosa，3sina）
又因为PM=2MN
所以M点坐标为（3cosa，sina）
令x=3cosa，y=sina
cos²a+sin²a=x²/9+y²=1
所以M点轨迹方程为x²/9+y²=1

热心网友时间：2024-11-14 21:20

P为(3cosa,3sina)
N为(3cosa,0)
M为(3cosa,sina)
x=3cosa x²/9=cos²a y²=sin²a
x²/9+y²=cos²a+sin²a=1
所以M的轨迹方程为为椭圆： x²/9+y²=1