设P为圆x2+y2=1上的动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,若PM=λMQ,(其中λ...

发布网友发布时间：2024-10-09 19:22

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热心网友时间：2024-10-09 20:18

设M（x，y），P（x0，y0），则Q（x0，0），
∴PM＝(x?x0，y?y0)，MQ＝(x0?x，?y)，
由PM=λMQ
得x?x0＝λ(x0?x)y?y0＝?λy（λ＞0）
∴x0＝xy0＝(λ+1)y
由于x02+y02=1，∴x2+（λ+1）2y2=1．
∴M的轨迹是椭圆．
故选B．

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