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x²➖1>0如何判断是不是空集?

发布网友 发布时间:2024-10-09 18:55

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2个回答

热心网友 时间:2024-12-10 18:17

对于不等式 x²-1>0,我们可以通过求解其根的方法来判断其解集。首先,将不等式变形得到:

x² > 1

然后,我们可以将其拆分成两个部分:

x > 1 或 x < -1

这两个部分分别对应着不等式 x²>1的两个解集。

因此,不等式 x²-1>0 的解集为 x > 1 或 x < -1。

因为存在实数 x 可以使得 x > 1 或 x < -1,所以解集不为空集。

因此,不等式 x²-1>0 的解集不是空集,而是一个由 x > 1 或 x < -1 组成的区间。

热心网友 时间:2024-12-10 18:18

x^2-1>0
(x-1)(x+1)>0
x<-1 or x>1
解集 = { x| x<-1 or x>1 }
x^2-1>0 : 解集不是空集
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