当实数m为何值时,复平面内表示复数z=(m 2 -8m+15)+(m 2 +3m-28)i的...
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发布时间:2024-10-10 07:16
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时间:2024-10-28 01:38
(1)∵复平面内表示复数z=(m 2 -8m+15)+(m 2 +3m-28)i的点位于第四象限
∴m 2 -8m+15>0,且m 2 +3m-28<0…3分
解得m∈[(-∞,3)∪(5,+∞)]∩(-7,4)
即m∈(-7,3)…5分
(2)∵复平面内表示复数z=(m 2 -8m+15)+(m 2 +3m-28)i的点位于直线y=2x-40的右下方(不包括边界).
即(m 2 -8m+15)×2-40>m 2 +3m-28
即m 2 -19m+18>0…8分
解得m∈(-∞,1)∪(18,+∞)…10分