微积分证明题,证明:当x>1时,e2/x>e/x
发布网友
发布时间：2024-10-10 07:29
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-21 15:36
设f(x)＝e^x－ex，x≥1。则f(x)在[1,+∞)上连续，在(1,+∞)内可导。
在(1,+∞)内，f'(x)＝e^x－e＞0。
所以，f(x)在[1,+∞)上单调增加，所以x＞1时，f(x)＞f(1)＝0。此即e^x＞ex（x＞1）
