如何测量电源电动势和内阻

发布网友发布时间：2022-04-21 15:18

共1个回答

热心网友时间：2022-05-20 13:26

测定电源的电动势和内阻实验是高考中的热点，主要考查对该实验原理的理解，即用伏安法测电源的电动势和内阻。涉及实验步骤和误差分析的考查，即学会用U-I图象处理实验数据求出电源电动势E和内阻r，以及电表内阻对实验结果产生的影响的误差分析。而高考命题不仅局限于课本上的实验项目，要注意方法的迁移，即要考查学生要有迁移知识的能力和创新思维能力。下面介绍其它几种测定电源电动势和内阻的方法，分析每种方法的原理及处理办法。
　　
1．用一只电流表和电阻箱测量
　　
如图1所示，改变电阻箱R的阻值，测出不同阻值时对应的电流表的示数，设分别为R
1
、I
1
和R
2
、I
2
。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电流表的内阻为R
A
，则由闭合电路欧姆定律可得：
　　E=I
1
（R
1
+r+R
A
），
　　E=I
2
（R
2
+r+R
A
），
　　解得
　　，。
　　若采用图象法处理实验数据，则由闭合电路欧姆定律得：
　　E=I（R+r+R
A
），
①
　　（1）将①式转化变为：
　　，
　　即要求作出图线，见图2所示，此直线的斜率为电源电动势E，对应纵轴截距的绝对值为电源的内阻r。
　　（2）或将①式转化变为：
　　，
　　即要求作出图线，见图3所示，此直线的斜率为电源电动势E，对应纵轴截距的绝对值与电流表内阻R
A
的差为电源的内阻r。
　　（3）或将①式转化变为：
　　，
　　即要求作出图线，见图4所示，此直线的斜率的倒数为电源电动势E，对应纵轴截距除以斜率再与电流表内阻R
A
的差为电源的内阻r。
　　（4）或将①式转化变为：
　　，
　　即要求作出图线，见图5所示，此直线的斜率的倒数为电源电动势E，对应纵轴截距除以斜率为电源的内阻r。
　　
2．用一只电压表和电阻箱测量
　　
如图6所示，改变电阻箱R的阻值，测出不同阻值时对应的电压表的示数，设分别为R
1
、U
1
和R
2
、U
2
。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电压表的内阻为R
V
，则由闭合电路欧姆定律可得：
　　，
　　，
　　解得
　　，
。
　　若采用图象法处理实验数据，则由闭合电路欧姆定律得：
　　，
②
　　（1）将②式转化变为：
　　，
　　即要求作出图线，见图7所示，此直线对应纵轴截距的绝对值的倒数为电源的内阻r，该直线的斜率除以对应纵轴截距的绝对值为电源电动势E。
　　（2）将②式转化变为：
　　，
　　即要求作出图线，见图8所示，此直线对应纵轴截距的绝对值减去电压表内阻的倒数再倒数为电源的内阻r，该直线的斜率乘以电源的内阻r为电源电动势E。
　　（3）将②式转化变为：
　　，
　　即要求作出图线，见图9所示，此直线对应纵轴截距的倒数为电源的电动势E，该直线的斜率除以对应纵轴截距为电源的内阻r。
　　（4）将②式转化变为：
　　，
　　即要求作出图线，见图10所示，此直线对应纵轴截距为，该直线的斜率为，利用上述两结论可解得电源的电动势E和内阻r。
　　
3．用两只电压表测量
　　
测量电路如图11所示，断开K时，测得两电压表的示数分别为U
1
、U
2
，再闭合K，此时电压表V
1
的示数为U
1
′。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电压表V
1
的内阻为R
V
，则由闭合电路欧姆定律可得：
　　，
　　，
　　解得
　　，
。