祖暅原理是什么?

发布网友发布时间：2022-05-07 23:13

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热心网友时间：2022-07-01 20:20

“祖暅原理”
zǔ
gèng
yuán
lǐ
祖暅原理也称祖氏原理，一个涉及几何求积的著名命题。公元656年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术。祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”。“幂”是截面积，“势”是立体的高。意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积相等，则体积相等。更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等。上述原理在中国被称为祖暅原理。
祖暅，字景烁，范阳遒县（今河北涞水）人。中国南北朝时期数学家、天文学家，祖冲之之子。同父亲祖冲之一起*解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式，并据此提出了著名的“祖暅原理”。
祖冲之父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理（或刘祖原理）。祖暅应用这个原理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利（BonaventuraCavalier）发现，比祖暅晚一千一百多年。祖暅是我国古代最伟大的数学家之一。

热心网友时间：2022-07-01 20:20

开普勒将圆分割成一个个扇形，求出了圆的面积。就是他这个结论，使一个小伙子开始思考别的问题。这个小伙子名叫卡瓦利里，他是伽利略的学生。自他看了开普勒的《葡萄酒桶的立体几何》以后，就想：开普勒把圆分成无穷多个小扇形，这每个小扇形还是图形，它总是可以再分下去呀！那开普勒为什么不接着分下去呢？而且继续分下去，图形分割的心头到底在哪里呢？这个问题里陷入了沉思，他一直在思考着这个问题，直到有一天，他的目光落在自己的衣服上的时候，他突然有了灵感。

他想到了什么呢？他想布不是可以看成面积吗？布是由棉线纺织成的，如果把布拆开的话，拆到棉线就为止了。我们如果把面积也像布一样拆开，拆到哪里为止呢？那就应该拆到直线为止啊！因为几何学规定，直线没有宽度，把面积分到直线就不能再分了。卡瓦利里还联想到体积的问题。他想，把长方体看成一本书，组成书的每一页纸，应该是不可分量。这样，平面就是长方体的不可分量。所以，假如有两本书，如果形状不一样，只要页数相等，薄厚也一样，每一页的面积也一样，那么，这两本书的体积就应该一样。根据这些，他认为这个道理适用于所有的立体，并且用这个道理求出了很多立体的体积。这就是有名的“卡瓦利里原理”。

其实对于这个原理，是我国最早提出的，它是由我国古代数学家祖暅提出的，要比卡瓦利里早上一千多年。在中国，我们把这个原理称为“祖暅原理”。