初中几何全套分类试题
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发布时间：2022-05-09 00:16
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时间：2023-07-28 00:40
2．已知F1，F2是椭圆 x~2/100+y~2/64=1 的两个焦点，P是椭圆上的任一点，且角F1PF2=60度，求三角形F1PF2的面积。
3．已知椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 和椭圆上一个定点 P(m,n) 椭圆上又有另两点 A,B 满足 PA垂直于PB。求证:直线AB过一定点。
4．求中心在坐标原点,坐标轴为对称轴过点a(4,1)且与直线x+4y—10=0有且只有一个公共点的椭圆方程。
5．设A1，A2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2＝1在x轴上的两个端点。P为椭圆上一动点，F为椭圆的右焦点。画出椭圆的右准线，分别连接A1-P，A2-P，延长后与准线的焦点分别为MN。求角MFN的度数。
6．椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,高心率e=根号下(2/3),过点C(-1,0)的直线L交椭圆于A,B两点,且CA向量=λBC向量 (λ≥2).
(1).若λ为常数,直线L的斜率为K(K不为0),写出△OAB的面积S关于K的表达试f(K)
(2).若λ为常数,当S最大时,求椭圆E的方程
7．在椭圆x~2/25+y~2/9=1上一点p,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍.
8．在椭圆 x~2/45 + y~2/20 上求一点，使它与两焦点的连线互相垂直。
9．过椭圆X~2/a~2+Y~2/b~2=1[0<b<a]中心的直线与椭圆交于A,B两点,右焦点为F(c,0),则三角形ABF2的最大面积是（ ）。
A ab B ac C bc D b~2
10．直线y=x-1和椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1(m大于1）交于A、B，以AB为直径的圆过椭圆的焦点F，求实数m的值。
11．一个长轴为2a,短轴为2b的椭圆，在第一象限内滚动，并始终与X轴，Y轴都相切。求该椭圆中心C的轨迹方程。
12．已知两定圆C1:（X-2）~2+Y~2=1，C2：（X+2）~2+Y~2=81，一动圆C与C1外切，与圆C2内切，求动圆圆心的轨迹方程。
13．三角形ABC的两个顶点A.B的坐标分别是(-5,0),(5,0),边AC,BC所在直线的斜率之积为-1/2,求顶点C的轨迹方程.
14．已知椭圆的焦点在横轴上，过焦点F的直线交椭圆于PQ两点，且满足OP⊥OQ，求椭圆离心率的取值范围
15．椭圆X~2/a~2+Y~2/b~2=1(a>b>0)和圆X~2+Y~2=(b/2 + C)~2,交于四个不同点,则椭圆的离心率的取值范围?
16．设椭圆与双曲线有共同的焦点F1（－4，0）和F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。
17．若椭圆X~2/4+Y~2/3=1上有不同的点P、Q关于直线y=4x+m对称，求m的取值范围？
18．椭圆 X^2/A^2+Y^2/B^2=1 (A>B>1)上两点M,N.MN=L (定长)，L>2*B^2/A. 求MN中点横坐标的最大值.用A,B,L表示.
19．椭圆x~2/9+y~2/4=1, 焦点为F1,F2,P为椭圆上一动点,则三角PF1F2面积的最大值是多少?
20．椭圆的面积公式是什么？
21．过椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的右焦点F的任意直线交y轴于P点 ，交椭圆于M,N 求证: PM/MF+PN/NF为定值。
22．一斜率为3/4的直线过一中心在原点的椭圆左焦点，且与椭圆的二交点中，有一交点纵坐标为3，已知椭圆右焦点到直线的距离为12/5，求椭圆的标准方程？
23．过圆x~2+y~2=4内一点a(1,0)做圆的弦,求这些弦的中点m的轨迹方程.
24．椭圆:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左，右焦点分别是F1,F2 右焦点的顶点为A.M为椭圆 C1上任意一点，且MF1*MF2的最小值是3/4a^2
（1）求双曲线C2
（2）以椭圆的C1的焦点为顶点．顶点为焦点，在第一象限内任取双曲线C2上一点P,试问是否存在常数Q(Q>0).使得角PAF1=Q倍的角PF1A恒成立？
25．过椭圆左焦点F且倾斜角为3/π的直线交椭圆于A,B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率是（ ）。
26．问题：知道椭圆的长轴和短轴，怎么求焦距？
27．已知椭圆C x²/a²+y²/b²=1 设A（X1，Y1），B（X2，Y2）（X1不等于X2且Y1不等于Y2）为椭圆上两点，A，B两点的对称轴l在X轴、Y轴上的截距分别为m、n.求证：（a²-m²)/b²+(b²-n²)/a²>2
28．椭圆的方程是x~2/4b~2+y~2/b~2=1 ，椭圆上有一点P到右焦点的距离为b，求P到左准线的距离。
29．已知圆C与圆C1：x~2+ (y-4)~2= 64内切，与圆C2：x~2+ (y+4)~2= 4外切。求C的圆心轨迹。
30．x^2/25+y^2/9=1 ，点A(x1,y1),B(4,y2),C(x3,y3)在椭圆上， F为右焦点 ，AF+CF=2BF ，求AC中点轨迹。
31．椭圆两焦点和中心将两准线的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线间的夹角为（ ）。
32．P为椭圆上一点，F₁、F₂ 为椭圆焦点（X轴上），A、B为椭圆左、右顶点，当P点为椭圆上顶点或下顶点时，角F₁PF₂、角APB 有最大值？
[S(F1PF2)=b^2*tan(角F1PF2/2)]
33．P（x，y）为椭圆X~2／3＋y~2＝1上的点，则P点到直线X＋Y＝2的最大距离是多少？
34．设椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p,使角F1pF2为钝角,求离心率的范围。
35．一颗人造地球卫星的运行轨道地以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面439KM，远地点B距地面2384KM，地球半径约为6371KM ，求卫星的轨道方程。
36．设A（X1，Y1）为椭圆X^2+2y^2=2上的任一点，过A作一条斜率为-X1/2Y1的直线L，又设d为原点到L的距离，r1，r2分别为点到两焦距的距离，求证根号r1*根号r2*d为定值。
37．在三角形ABC中，B（4，0），C（-4，0），点A运动时满足sinA-sinB=1/2*sinA，求A点的轨迹。 [这是一个去除两长轴端点的椭圆]
38．已知点P坐标是（-1，-3），F为椭圆X^2/16+Y^2/12=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，当|QF|+0.5|PQ|取最小值时，求点Q坐标，并求其最小值。
39．已知椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)及点B(0,b)， P是椭圆上动点， 求BP长度的最大值。[要分类讨论
40．过椭圆右焦点F作倾斜角为120°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|则椭圆的离心率是（ ）。
41．椭圆方程x2／4+y2／3＝1，右焦点F(1,0),点P(1,1),M点在椭圆上，求MP+2MF的最小值。
42．A,B两个批发市场,商品批发价相同,但在某地区的居民从两地运回商品时,每单位距离的运费不同,A地运费是B地的两倍,已知A,B两地相距10公里,问:居民如何选择进货地点,才能使运费最便宜.
43．设F1,F2是椭圆(X^2)/4+(y^2)/3=1的左右焦点,A是椭圆上动点,过F1作角F1AF2的外角的平分线的垂线,设垂足为P,求P的轨迹
44．求以原点为右焦点,直线x=1为右准线的动椭圆短轴端点的轨迹方程。
45．设M,N为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两焦点,P是椭圆上的一点,已知P,M,N是一个直角三角形的三个顶点且|PM|>|PN|.求|PM|/|PN|的值.
46。设动圆P过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其内切,求动圆的圆心P的轨迹方程?
47．已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,对应于焦点F(c,0)的准线l与x轴相交于点A,过A的直线与椭圆交于P,Q两点,若PQ直线的斜率为[根3]/3,求三角形FPQ的面积。
48．过椭圆的左焦点作垂直于X轴直线交椭圆与M，且椭圆的上顶点与右顶点连线平行与MO，求椭圆的离心率。
49．已知椭圆：X~2/4+Y~2=1，有直线L：X=T（T为大于2的定值）与X轴交于点T，P为L上异于T的任意一点，A1,A2是椭圆左右端点，直线PA1，PA2分别与椭圆C交于M.N，问直线MN是否经过X轴上的一个定点？并证明你的结论。
[此定点在长轴延长线上.]
如果你了解极点极线和射影方法的话,可以考虑几何的证法.
一般化:直线L垂直于椭圆的长轴....(后面的和原题相同)..
首先证明对圆的情形成立,这需要极点极线的理论.
然后把整个图沿直径方向拉伸,此变化过程中,点线的结合性保持不变。
50．设椭圆与双曲线有共同焦点f(-4,0)和F(4,0)，并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的二倍，试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。
51．已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率E=1/2，且经过点M（-1，3/2）。（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C上有不同的两点P，Q关于直线Y=4X+M对称，求M的取值范围。
52．椭圆方程为 x~2/25 + y~2/16 = 1， 椭圆内一定点A（2，1） ，在椭圆上求一点B，是线段AB的距离最大。[困难]
53．xy=1的离心率为什么等于根号2
54．已知椭圆的长半轴是短半轴的3倍，过左焦点倾斜角为30度的弦长为2，则此椭圆的标准方程为（ ）。
55．在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中，当一条直线穿过它有两交点A， B ， 连圆心 O 和椭圆内弦AB的中点C ， 那么直线AB斜率与OC斜率之积等于 –b~2/a~2。
56．在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1内作一个内接矩形，试问长宽各是多少时，面积最大，面积值是多少？
57．设A，B是椭圆3x^2+y^2=p上两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆交于CD两点，试确定p的范围，使ABCD四点共圆。
58．椭圆的焦点F1,F2,过焦点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短线段MN为3/5,三角形MF2N的周长为20，则椭圆的离心率是（ ）。
59．椭圆 X~2/4+y~2/2=1中.过点P(1，1)的弦被P点平分,求此弦所在的直线方程及弦长。
60．已知点A（4，0）和B（2，2），点M是椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的动点，则MA+MB的最大值是（ ）。
61．我在预习高二上的解析几何，在椭圆里书上只讲了没有旋转过的椭圆方程，我看到一题 比如两个焦点是（1，1）和（-1，-1） 任意椭圆上一点到两焦点距离和为4，求这个椭圆的方程，怎么办？
62．点M到点A(-4,0)与点B(4,0)的距离的和为12,求点M的轨迹方程。
63．经过点P（－3，2）且与：X~2／9＋Y~2／4＝1有相同的焦点的椭圆方程？
64．椭圆x^2/100+y^2/64=1的焦点为a，b，椭圆上的点p满足角apb＝60度，则面积apb是多少？
65．求经过点M(1,2),以y轴为准线，离心率为0.5的椭圆的左定点的轨迹方程。
66。椭圆 X~2/4+Y`2=1 与X轴的交点为A(2,0) B(-2,0),与Y轴平行的直线交该椭圆于P,Q两点，求AP和BQ交点m的曲线方程。
67。已知直线Y=X+M和曲线 X~2+2Y~2+4Y-1=0,交于A,B。P是这条直线上的一点，且│PA│*│PB│=2 ，求当M变化时点P的轨迹方程，并说明形状。
68。求经过原点，以F(2,0)为它的一个焦点，长轴2a=b的椭圆中心的轨迹方程。
69。已知两圆C1:X~2+Y~2+6Y=0,圆C2:X~2+Y~2-6X-40=0。求与一圆内切，与一圆外切的动圆圆心的轨迹方程。
70。已知两圆C1:(X-4)~2+Y~2=169 ，C2:（X+4）~2+Y~2=9，动圆在C1内部且和圆C1相内切，与C2相外切，求动圆圆心的轨迹方程。
71。椭圆X~2/a~2+y~2/b~2=1 内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，A在椭圆上运动，试求三角形ABC中心的轨迹。
72．椭圆两焦点和中心将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连接的夹角是多少？
73。椭圆X~2/4 + Y~2/3 =1,确定M的屈指范围似的对于直线Y=4MX+M椭圆上有不同的两点关于直线对称.
74。设X~2/A~2+ Y~2/B~2 =1(A>B>0)与直线X+Y-1=0交于PQ,且PQ垂直OQ,求证1/A~2+1/B~2为定值.若E(离心率)属于[根3/3,根2/2],求长轴的取值范围 。
75．椭圆 x^2/25 + y^2/16 = 1 内有两点: M(2,2) N(3,0) ，P是椭圆上任意一点 求|PM|+|PN|的最小值。
76．设椭圆方程为X~2/A~2+ Y~2/B~2 =1(A>B>0)，短轴的一个顶点B与两焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2根3，且角F1BF2为120度，求椭圆方程。
77。椭圆的焦距是长轴长，短轴长的等比中项，则椭圆的离心率是多少？
78。设P为椭圆标准方程上任一点，F1，F2分别为左，右焦点，求PF1的绝对值与PF2的绝对值的最大值和最小值。
79．在椭圆中以焦点F1F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率等于多少？
80．P是椭圆X~2+2Y~2=16上的动点，F是一个焦点，则PF的最小值是多少？
81．动圆和定圆M:x~2+y~2-4y-32=0内切,且过定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹。
82．过椭圆2X~2+Y~2=2的上焦点的直线L交椭圆于A，B两点，求三角形AOB（O为原点）的面积最大值．
83．在Y=X的图象上， 找一点P ，P与A(2.0)和与(-2.0)的距离之和为8 ，求P坐标。
84．在椭圆上求一点使它到椭圆外的两定点距离和的最大值、最小值。
85．若椭圆长轴,短轴,焦距的长度之和等于8,则长半轴的取值范围是_____,当长半轴取得最小值时,椭圆的离心率等于_____.
86．过椭圆C:X~2/4+Y~2=1的右焦点,作一直线l交椭圆C于M,N到右准线X=4/根3的距离之和为根3,求直线l方程.
87．已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x~2/25+y~2/9=1内的点,M是椭圆上的动点.求|MA|+|MB|的最大值与最小值.
88．已知椭圆中点为原点, 焦点在横轴上，离心率为根3/2，与x+y+1=0交于P、Q,当OP垂直OQ时，求椭圆方程。
89．求和双曲线X~2-Y~2=8有共同焦点且经过点P（4，6）的椭圆的方程。
90．以（2，0）为焦点，y轴为准线的椭圆有几个？
91．椭圆X~2/A~2+Y~2/B~2=1，（A>B>0）的两焦点为F1、F2，斜率为K的直线过右焦点F2，与椭圆交于A、B，与Y轴交于C，B为F2中点，若K的绝对值小于等于2[根5]/5，求椭圆离心率范围。
92。已知椭圆的两个焦点分别是F1(-2根号2,0),F2(2根号2)长轴长为6,直线X-Y+2=0 与椭圆相交于A,B两点。求: (1)椭圆的标准方程 (2)线段AB的长度
93．一椭圆上两点p,q, op垂直oq,则1/OP方+ 1/OQ方是定值。
94．线段AB定长，C是AB上的一个定点（相对AB固定），AB两端点分别在两定直线上运动，求C的轨迹？ [是个椭圆]
95．椭圆内接正方形的面积怎么求?
96．椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1和F2，A1(-a,0)，A2(a,0)，B(0,b)，P是椭圆上一点，若F2到直线AB的距离为b/根号7，求椭圆的离心率。
97．求以（±4．0）和（0．±3）为顶点的椭圆的标准方程。
98．p是椭圆(a＞b＞0)上异于长轴端点的任一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β，求证：
椭圆的离心率e=cos0.5（α+β）/cos0.5（α－β）
99．点A，B分别是椭圆X＾／36+Y＾／20＝1长轴的左，右，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于X轴上方，PA⊥PB
（1）求P点的坐标．
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于／MB／，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
100．已知点A（－2，0），B（3，0），动点P（x,y）满足向量的点积PA*PB＝x~2，则点的轨迹是A圆B椭圆C双曲线D抛物线。
101．已知M为椭圆上一点，F1F2是两焦点，且∠MF1F2=2α，∠MF2F1=α(α≠0)，则椭圆的离心率是( )。
102．P为椭圆 x^2/25+y^/16=1上一点，F1、F2为左右焦点。（1）若PF1的中点为M，求证∣MO∣=5—1/2∣PF1∣。（2）若∠F1PF2=60°，求∣PF1∣*∣PF2∣的值。（3）求∣PF1∣*∣PF2∣的最值
103．有椭圆X^2/6+Y^2/2=1,点N(3,0),过N的直线与单位圆X^2+Y^2=1椭圆交于P,Q,R,S,且|PQ|=|RS|,求是否存在,存在即求出该直线。
104．设直线Y=2x+1与椭圆X~2/4+Y~2=1相交于AB两点，求AB两点M到坐标原点的距离。
105．已知椭圆x2+2y2=98及点p(0,5),求椭圆上的点到p的距离的最大值和最小值
106．已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是[根6]/3，F是其左焦点，若直线x-根6=0与椭圆交与AB两点，且向量FA*向量FB=-1,求该椭圆方程．
107．在椭圆x~2+y~2/a~2=1(0<a<1)中,距顶点A(0,a)距离最大的点恰好是另一顶点A'(0,-a),求实数a的取值范围。
108．已知直线y=kx+2和椭圆2x^2+3y^2=6有两个公共点，则k的取值范围是（ ）。
109．椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,并过点M1(6,4)和M2(8,-3),求椭圆的标准方程.
110．一动点到定点A(3,0)的距离和它到直线X=12的距离的比为1/2,求动点的轨迹方程.
111．在平面直角坐标系中，若方程m(x^2+y^2+2y+1)=(x-2y+3)^2表示的曲线为椭圆，则实数m的取值范围是（ ）。
112．一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍 ，求这椭圆离心率。
113．双曲线的中心在坐标原点， 离心率等于2 ，一个焦点坐标为(2,0)， 求双曲线方程。
114．已知椭圆a^2*x^2-0.5a*y^2=1的一个焦点坐标是(-2,0)，求a的值。
115。经过椭圆x^2/4+y^2/3=1的一个焦点F1的直线交椭圆于A和B两点,F2是另一个焦点,则三角形ABF2的周长是（ ）。
116．椭圆x~2/a~2+y~2=1(a>1)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且/OP/=/OF/(O为坐标原点),则△OPF的面积S是（ ）。
117．与椭圆x^2/4+y^2=1共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是______。
118．直线y=kx-1和椭圆x~2/4 + y~2/(√a)~2=1 相切 ，求k和a的取值范围。
119．椭圆x~2/25 + y~2/9=1上有3个点A（x1，y1)， B(4，9/5 )， C(x2，y2) 它们和右焦点（4,0)距离成等差数列 ，求X1+X2的值。
120．若点A(0,7)，B(0,-7)，C(根2，2），以C为一焦点作过A，B的椭圆，求另一焦点的轨迹方程。
121．以（－1，2），（7，2）为焦点，短轴长为6的椭圆方程是（ ）。
122．已知F1、F2是椭圆x~2/a~2+y~2/(10-a)~2=1(5<a<10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是多少？
123．设斜率为K1的直线L交椭圆X~2／2＋Y~2＝1于A，B两点，点M为弦AB的中点，直线OM的斜率为K2（O为坐标原点，假设K1，K2都存在） 求K1*K2的值。
124．设椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1，通过椭圆外一点(m,n)求到椭圆的得最近和最远点?
125．例如,双曲线 x^2/4-y^2/12=1 ，它的两个顶点的坐标是(-2.0)与(2.0)，那么判断在双曲线的左支与右只应该让X分别满足什么条件啊?
126．已知双曲线y=k/x过点A（2，3）．（1）若A关于直线y=x的对称点为B，试判断点B是否在双曲线y=k/x上，并说明理由．（2）求三角形OAB的面积
127．中心在原点,一个焦点为F(1,0)的双曲线,其实长轴长与虚轴长之比为m,求此双曲线的标准方程。
128．已知双曲线的离心率为2,则它的两条渐近线的夹角为_____。
129．双曲线x~2/16-y~2/9=1，其上有一点P，角F1PF2等于60度，求三角形F1PF2的面积。
130．双曲线X~2/a~2—Y~2/b~2=1(a>1,b>0)的焦距2C,直线L过(a,0)(b,0)且(1,0)到直线L的距离与点(-1,0)到L距离之和S>=4C/5,求双曲线的离心率e的取值范围?
131．设点P到点M（-1，0）、N（1，0）距离之差为2m,到X轴、Y轴距离之比为2。求m的取值范围。
132．一个正三角形的三个顶点均在双曲线x^2-ay^2=1的右支上,其中一个顶点与双曲线的右顶点重合,则实数a的取值范围?
133．设F1 ，F2是双曲线X~2/4-Y~2=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且PF1垂直PF2，则PF1*PF2等于（ ）。 [答案：2]
134．直线Y－aX－1＝0与双曲线3X＾2－Y＾2=1相交于A，B两点．（1）当a为何值时，A，B在双曲线的同一支上？当a为何值时，A，B分别在双曲线的两支上？（2）当a为何值时，以AB为直径上午圆过坐标原点？
135．双曲线x²-y²=a²(a>0)的左，右顶点分别为A，B，直线l垂直于实轴所在的直线且与双曲线交于P，Q两点，求证；∠PAQ+∠PBQ=180°。
136．已知双曲线m：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)，离心率e=2，线段AB的垂直平分线为x-y-2=0，且|AB|=根46
（1） 求双曲线经过二，四象限的渐进线的倾斜角
（2） 求线段AB中点C的坐标
（3） 求直线AB的方程
（4） 求双曲线m的方程
137．关于xy=1的问题，不太明白 ，椭圆双曲线的离心率倒是会，这个离心率是代表的是什么意义呢？
138．请问一下，在双曲线中过一焦与双曲线相交的直线（K不等于0），通径长是最短的吗？
139．设直线L的方程为y=kx-1,等轴双曲线C的中心在原点，右焦点坐标为（根2，0），直线L与双曲线右支交于不同点A，B，设弦AB的中点坐标为M，Q点坐标为（-1，0），求直线QM在y轴上的截距的取值范围。
140．设P是双曲线X~2/3-Y~2=1的右支上一个动点，F是双曲线的右焦点，已知A点的坐标是(3,1)，则|PA|+|PF|的最小值是_______。
141．F是双曲线X~2/16-Y~2/9=1右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标为(5,4)，则4|MF|-5|MA|的最大值是______。
142．已知等轴双曲线经过点（-3，2）且对称轴都在坐标轴上，求它的方程。
143．已知双曲线(x-h)(y-k)=a(a不为0)的水平渐进线y=k,竖直渐进线为x=h,中心为（h,k),若双曲线y=x/(x-1) 的点到它的水平渐进线，竖直渐进线，中心的距离分别是d1,d2,d3.则d1+d2+d3的最小距离为（ ）。
A4 B2＋根2 C3＋根2 D3
144．通过一点(1,3)作一条直线,切双曲线y*y=-16x于AB两点.求切点坐标.
145．直线y-ax-1=0 和双曲线3x^2-y^2=1相交于A ，B两点 a为何值时。以AB为直径的圆经过原点？
146。双曲线 x^2-y^2=1 ，直线l ：y=kx+m (k不为0)与双曲线交于A,B.有D(0,-1),且有|AD|=|BD|,求m范围。
147．已知直线：l1:5x+3y=0和l2:5x-3y=0，如果以直线l1和l2为渐近线的双曲线经过点M（1，3），求此双曲线的标准方程。
148．经过直线L:x+y-2=0上一点m且以双曲线X~2/12-Y~2/4=1的焦点为焦点作双曲线，当m在何处时，所作双曲线实轴长最长？并求出具有最长实轴的双曲线方程。
149．两定点AB距离为6,动点M满足角MBA=2角MAB,求动点M的轨迹方程.
150．已知双曲线的实轴2a＝8，直线MN过焦点F1交双曲线于M，N， MN＝7，求三角形MNF2（F2为另一焦点)的周长。
151．过点P(4,4)与双曲线x^2/16-y^2/19=1只有一个公共点的直线有几条?
152．已知双曲线两条渐近线方程为Y=±2X,直线Y=X+3被双曲线截得弦长为8,则双曲线方程为?
153．直线y=kx+m(k不等于0,m不等于0)与双曲线x~2/3 –y~2 =1交于不同两点C、D 切C、D两点都在以A(0,-1)为圆心的同一个圆上,求m的取值范围.
154．已知双曲线的中心在坐标原点,右焦点F(2,0),以F为圆心,OF为半径作圆与双曲线的一条渐进线交与O，A两点，若2≤OA≤2√2
（1）求双曲线的离心率e的取值范围
（2）过F的直线与双曲线的右支交与M、N两点且MF=2FN（注：MF与FN为向量），求直线MN的斜率最小时双曲线的方程。
155．已知双曲线C的两条渐进线过原点,且与其右顶点A2(根号2,0)为圆心,1为半径的圆都相切.若设曲线C的左顶点为A1,P为其右支上任一点(与A2不重合)试判断直线A1P与A2P的确倾斜角之间的关系。
156．设点P是双曲线X~2/16-Y~2/9=1右支上一点，F是该双曲线的右焦点，M是PF的中点,O为坐标原点，且|OM|=6,则点P到该双曲线右准线的距离为( )。
A.5 B.16/5 C.15 D.48/5
157．过点N(0,-2)作直线l交双曲线C：x~2－y~2＝1于A，B以OA，OB为邻边做平行四边形OAPB，求点P的轨迹方程．
158．已知M和N两点关于Y轴对称,且点M在双曲线Y=1/2X,点N在Y=X+3上,设点M的坐标为(A,B),求根号[A~2+B~2]的值。
159．双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的方程是什么?
160．双曲线y=2/x的焦点是多少？
161．在双曲线x^2-y^2=1的右支上的一点P(a,b)到直线y=x的距离为根2,求a和b的值。
162。已知三角形的两个顶点b(-5,0),C(5,0)边AB,AC所在直线斜率乘积为1/7,求第三个顶点A的轨迹方程。
163．求经过定点M（-3，2），且以直线X=0为左准线，离心率e=2的双曲线右焦点的轨迹方程。
164．假设一个椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1和F2.过右焦点F2与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个焦点为M(根2,1)
（1） 求椭圆C的方程
（2） 若p为椭圆C上一点,PF1垂直PF2,求三角形F1PF2的面积.
165．在直角坐标系中，直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且三角形AOB的面积等于1。
（1）求m得值（2）求三角形ABC的面积
166．以知F1，F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若|PF2|^2/|PF1|的最小值为8a,则该双曲线离心率e的取值范围是? 答案是：（1，3〕
167．等轴双曲线， 焦点F1（-2，2），F2（4，-4），求双曲线？
168．已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A(-1,0),过点A作两条直线分别交双曲线的右支于B(X1,Y1)、C（X2，Y2）两点，且三角形ABC为正三角形。
（1）证明：B、C两点关于X轴对称
（2）设X1>2，求b的取值范围
169。x^2+xy-6y^2-20y-20x+k=0 表示两条直线,求这两条直线。
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时间：2023-07-28 00:40
