跪求圆台侧面积公式推导

发布网友发布时间：2022-04-21 18:18

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热心网友时间：2024-02-11 03:25

圆台的侧面积公式S=πl(R+r)
具体推导过程：
设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，圆台的母线长为l
因为圆台的侧面展开图是环形的一部分
大弧长为：2πR
小弧长为：2πr
设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a
所以,a=rl/(R-r)
所以,圆台的侧面积：
S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a
=πl(R^2-r^2)/(R-r)
=πl(R+r)

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