等腰梯形的上底与腰相等，下底是上底的2倍，它的周长是60cm，则下底的中点到上底的两个端点的距离是？

发布网友发布时间：2022-05-11 05:06

共4个回答

热心网友时间：2024-02-09 14:33

解：
∵等腰梯形
∴两腰相等，则两腰在底边的投影也相等
∵下底是上底的2倍
∴两腰在底边的投影=上底，一边腰上的投影=上底/2
∵上底与腰相等
∴腰与底边夹角60
∵底边中点到底边两端点都等于上底
∴腰，底边的一半和下底中点到两端点距离构成一个等边三角形
∴下底的中点到上底的两个端点的距离=腰=上底
而周长=5上底=60，上底=12
∴下底的中点到上底的两个端点的距离=腰=上底=12

热心网友时间：2024-02-09 14:34

下底的中点到上底的两个端点的距离都是12cm.理由如下：
设上底的端点为a、b，下底的端点为c、d，e为下底中点。连接ae、be。
∵cd=2ab
∴ab=ce.
ae=be
∵ab=ac=bd=1/2cd，且ab+ac+bd+cd=60cm
∴ab=12
∵等腰梯形上底与下底平行，且ab=ce
∴ac//be
且ac=be =12(cm)
∴下底的中点到上底的两个端点的距离是12cm

热心网友时间：2024-02-09 14:34

这个等腰梯形很特殊，从下底的中点到上底的两个端点的连线把梯形分成三个等边三角形，所以距离60/5=12.

热心网友时间：2024-02-09 14:35

其实这个等腰梯形就是由6个一样的30
60
90的三角形组成的，连接上底二端点到下底的高。再连接下底中点到上底端点的线。你会发现。。全是这样的三角形，这样证明你应当出来了。。距离是12