【初中数学·三角函数】求此三角形的面积。

发布网友发布时间：2022-05-11 03:51

共5个回答

热心网友时间：2024-02-08 21:32

用海*式：只要已知三角形的三条边长，就可以求三角形的面积。公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=√[p(p-a)(p-b)(p-c) ] 注(p为三角形周长的一半，即p=1/2（a+b+c）
此题中S=√[15(15-12)(15-10)(15-8)]=15√2

热心网友时间：2024-02-08 21:33

列两个方程就求出来了，高为h，底边左边那块为x，那么右边那块就是12－x。
列方程：
x平方+h平方＝10平方
（12－x）平方+h平方＝8平方
求出h，然后就求出面积拉

热心网友时间：2024-02-08 21:33

余弦定理得
cosC=(8^2+12^2-10^2)/(2*8*12)=9/16
sinC=5√7/16
h=5√7/2
三角形的面积=0.5*h*BC=15√7=39.69
或三角形的面积=0.5*AC*BC*sinC=15√7=39.69追问从哪里得知sinC=5√7/16？

追答cos²C+sin²C=1
0<sinC≤1

热心网友时间：2024-02-08 21:34

法一：正弦定理+余弦定理
法二：设BO=x,则C0=12-x.在两个三角形中分别使用勾股定理，分别求出AO的表达式，俩式相等，求出x，在得出高AO的值

热心网友时间：2024-02-08 21:35

S=1/2AB*AC*COSA=5
其中COS A=(AB*AB+AC*AC-BC*BC)/2AB*BC