一道高一数学题 化简求值 (1g2)^3+(1g5)^3+3*1g2*1g5
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发布时间:2022-05-10 19:15
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时间:2023-10-24 02:34
(1g2)^3+(1g5)^3+3*1g2*1g5
=(lg2+lg5)[(lg2)²-lg2lg5+(lg5)²]+3lg2lg5
=lg10[(lg2)²-lg2lg5+(lg5)²]+3lg2lg5
=(lg2)²-lg2lg5+(lg5)²+3lg2lg5
=(lg2)²+2lg2lg5+(lg5)²
=(lg2+lg5)²
=(lg10)²
=1²
=1追问=(lg2+lg5)[(lg2)²-lg2lg5+(lg5)²]+3lg2lg5
是怎么推导出来的,谢谢
lg2+lg5是怎么做的呢?
追答这个是用的lga+lgb=lg(ab)这个公式的。lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1
热心网友
时间:2023-10-24 02:34
(1g2)^3+(1g5)^3+31g2*1g5
=(lg2+lg5)[(lg2)^2+(lg5)^2-lg2lg5]+31g2*1g5
=[(lg2)^2+(lg5)^2-lg2lg5]+31g2*1g5
=[(lg2)^2+(lg5)^2+2lg2lg5]
=(lg2+lg5)^2
=1
热心网友
时间:2023-10-24 02:35
前面回答的都正确
热心网友
时间:2023-10-24 02:35
那个15级是对的
一道高一数学题 化简求值 (1g2)^3+(1g5)^3+3*1g2*1g5
(1g2)^3+(1g5)^3+3*1g2*1g5 =(lg2+lg5)[(lg2)²-lg2lg5+(lg5)²]+3lg2lg5 =lg10[(lg2)²-lg2lg5+(lg5)²]+3lg2lg5 =(lg2)²-lg2lg5+(lg5)²+3lg2lg5 =(lg2)²+2lg2lg5+(lg5)²=(lg2+lg5)²=(...
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