2019内蒙古教师数学教案-《一元二次方程的根与系数的关系》如何做？
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发布时间：2022-05-10 19:39
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时间：2023-10-25 09:41
已知x1,x2是关于x的方程x²-kx+5(k-5)=0的两个实数根，且满足2x1+x2=7
根据韦达定理有：
x1+x2=k
x1*x2=5(k-5)
因为：2x1+x2=7
所以：x1+k=7，x1=7-k，x2=2k-7
代入x1*x2=5(k-5)得：
(7-k)(2k-7)=5(k-5)
整理得：k²-8k+12=0
解得：k=2，k=6
判别式=k²-4*5(k-5)>=0
所以：k²-20k+100=(k-10)²>=0恒成立
综上所述，k=2或者k=6
