Hopf分岔的HB
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发布时间：2022-05-10 20:02
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时间：2023-10-27 03:19
微分方程理论在自动控制、航天技术、生态生物等方面一直有着广泛的应用，在这些实际应用中，系统通常都是一些含有参数的微分方程组。考虑如下形式的系统：
dX/dt=f(X, λ,μ) (1)
系统（1）的解显然随参数μ的变化而变化。如果λ在λ等于一个确定值的一个小邻域内变化时，系统（1）在相空间的相图拓扑结构发生了变化，那么就称系统发生了分岔，称λ为分岔参数，λ的确定值为分岔值。
而今在应用数学中，Hopf分岔理论已经成为研究微分方程小振幅周期解产生和消亡的经典工具。因此，对Hopf分岔的研究是十分有意义的。
