子集,真子集,非空子集,非空真子集有什么区别?

发布网友发布时间：2022-05-24 03:08

共2个回答

热心网友时间：2023-11-21 18:18

若一个集合元素个数为N个
则其子集个数为2^n个，包括该集合本身和空集
真子集是除该集合本身外的所有子集，有2^n
-1个
非空子集是处空集外的子集，有2^n
-1个
非空真子集即除空集和本身之外的子集，有2^n-2个
如还有疑问~欢迎追问
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热心网友时间：2023-11-21 18:18

空集是任何集合的子集，这是一个规定。
当一个集合是非空集合时，它的子集除了空集以外，当然还有不是空集的子集，这就是非空子集，例如a＝｛1,2｝，它的子集是：空集，｛1｝，｛2｝，｛1,2｝。后面三个都是非空子集。
真子集就是不包含所有元素的子集，就是说有些元素不在这个子集中，例如上面的｛1｝和｛2｝都是a的真子集。
当一个集合a不是空集时，空集是a的子集，也是真子集，因为a的任意一个元素都不在空集中嘛。
“非真子集”这个说法不用。