什么是三角矩阵

发布网友发布时间：2022-05-23 17:20

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热心网友时间：2023-10-31 13:26

三角矩阵以主对角线划分，三角矩阵有上三角矩阵和下三角矩阵两种。 (a)上三角矩阵
①上三角矩阵如图(a)所示，它的下三角(不包括主角线)中的元素均为常数c。 ②下三角矩阵与上三角矩阵相反，它的主对角线上方均为常数c，如图(b)所示。注意：在多数情况下，三角矩阵的常数c为零。1定义[a,b]=x1y1+x2y2+……xnyn其中a=(x1,x2,……xn）b=(y1,y2,……yn）记a为（a1，a2,……an）则q的列向量为(b1,b2,……bn)b1=a1/mola1bi=ai-[ai,b1]b1-[ai,b2]b2-……[ai,bi-1]bi-1第二种归纳证Ra1+……Ras=Rb1+……Rbs(1<=s<=n)s=1显然假设s=k成立则取a=a（k+1)+c1b1+……csbs(ci 均为实数)则可取到ci使得【a，bi】=0再把a除以a的模即得到b（s+1)基本就这样了 (b)下三角矩阵