怎样学习函数的单调性

发布网友发布时间：2022-05-23 19:39

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热心网友时间：2023-11-18 00:26

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

　　在单调区间上，增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的。
　　注：在单调性中有如下性质。
　　1.f(x)与f(x)+a具有相同单调性；
　　2.f(x)与a*f(x)在a>0时有相同单调性，当a<0时，具有相反单调性；
　　3.当f(x)、g(x)都是增（减）函数时，若f(x)*g(x)都恒大于零，则同为增（减）函数；若两者都恒小于零，则都是减（增）函数；
运算法则
　　1.两个增函数之和仍为增函数；
　　2.增函数减去减函数为增函数；
　　3.两个减函数之和仍为减函数；
　　4.减函数减去增函数为减函数；
　　另外还有：
　　函数值在区间内同号时，增（减）函数的倒数为减（增）函数。

热心网友时间：2023-11-18 00:27

函数的单调性就是指一个函数，单调递增或单调递减。在一定范围内单调递增也就是在一定范围内一直“上升”，就在图像中呈现上升的曲线。递减也就是“下降”。据普通高中必修一里说到：如果对于定义域 I 内某个区间D上的任意两个自变量的值X⑴,X⑵，当X⑴小于X⑵时，都有f(X⑴)小于f(X⑴)，也就是说当X⑴小于X⑵时，其对应的Y值也是f(X⑴)小于f(X⑵)，那么这个函数就单调递增。这就是单调性。

热心网友时间：2023-11-18 00:27