亥姆霍兹线圈磁场分布的特点是什么

发布网友发布时间：2022-05-23 18:32

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热心网友时间：2023-11-07 02:53

首先看一个通电圆圈的磁场分布。根据毕奥-萨伐尔定律，通过积分运算得到；在过圆心而且垂直于线圈平面的轴线上，距离圆心X处，磁场大小为B=u*R2*I/2[R2+X2][3/2],其中I为电流大小，R为圆圈半径，u为一个常数。亥姆霍兹线圈是两个彼此平行且连通的共轴圆形线圈，他的磁场分布是两个通电圆圈磁场的叠加。半径和两个圆圈的距离不同，叠加的结果也不同。两个线圈之外是逐渐减弱的，但是两个线圈之间可能是中间最弱，也可以是中间最强，还可以是匀强磁场。

如果写实验报告可以如下写：
实验原理

1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场

（1）载流圆线圈磁场

一半径为R，通以电流I的圆线圈，轴线上磁场的公式为

（1-1）

式中为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心O的距离。它的磁场分布图如图1-1所示。

（2）亥姆霍兹线圈

所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流I，理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图1-2所示。

2．霍尔效应法测磁场

（1）霍尔效应法测量原理

将通有电流I的导体置于磁场中，则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电位差，这一现象是霍尔于1879年首先发现，故称霍尔效应。电位差称为霍尔电压。

如图3-1所示N型半导体，若在MN两端加上电压U，则有电流I沿X轴方向流动（有速度为V运动的电子），此时在Z轴方向加以强度为B的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力FB的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子的向S平面（下平面）偏移和聚集，在P平面（上平面）出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场（此电场称之为霍尔电场）。这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时，就不能向下偏移。此时在上下平面（S、P平面）间形成一个稳定的电压（霍尔电压）。

（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压

设材料的长度为l，宽为b，厚为d，载流子浓度为n，载流子速度v，则与通过材料的电流I有如下关系：

I=nevbd

霍尔电压 UH=IB/ned=RHIB/d=KHIB

式中霍尔系数RH=1/ne，单位为m3/c；霍尔灵敏度KH=RH/d，单位为mV/mA

由此可见，使I为常数时，有UH= KHIB =k0B，通过测量霍尔电压UH，就可计算出未知磁场强度B。

本实验使用的仪器用集成霍尔元件，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。
实验仪器

亥姆霍兹实验仪由二部分组成。它们分别为励磁线圈架部分磁场测量仪器部分

亥姆霍兹线圈架：

二个励磁线圈：线圈有效半径 105mm

线圈匝数 500匝

二线圈中心间距 105mm

测量磁场传感器： 4501A使用霍尔元件测量磁场。

移动装置：横向可移动距离150mm，纵向可移动距离50mm

距离分辨力0.5mm
实验内容

1. 测量圆电流线圈轴线上磁场的分布

接好电路。调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为I＝200mA,以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0 mm测一个Umax值，测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。

2 .测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布

把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反），接到磁场测试仪的输出端钮。调节磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为I＝200mA。以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm测一个Umax 值。记录数据并作出磁场分布曲线图。