锐角三角形的定义和特点
发布网友
发布时间：2022-04-22 01:21
共4个回答
热心网友
时间：2022-06-28 17:55
锐角三角形（Acute triangle）指三个角都是锐角（大于0°而小于90°的角）的三角形，三内角和180°，外角和360°。
1、 大于0°而小于90°的角，叫做锐角。
2、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）。
3、设锐角三角形的三边a<b<c，则 a²+b²>c²，
4、锐角三角形的每条高均在三角形内。
5、三内角和180°，外角和360°。
6、设锐角三角形的三边a、b、c则a+b>c（三角形共性）
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
尺规作法：
第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。
性质
(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
三线合一
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）
(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)
(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）
判定方法
(1)三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。
(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。
说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
提示：【1】三个判定定理的前提不同，判定(1)和（2)是在三角形的条件下，判定（3)是在等腰三角形的条件下。
【2】判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。
等边三角形的性质与判定理解：
首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形与圆的有关计算公式
热心网友
时间：2022-06-28 19:13
1、 大于0°而小于90°的角，叫做锐角。
2、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）。
3、设锐角三角形的三边a<b<c，则 a²+b²>c²，
4、锐角三角形的每条高均在三角形内。
5、三内角和180°，外角和360°。
6、设锐角三角形的三边a、b、c则a+b>c（三角形共性）
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
尺规作法：
第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。
性质
(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
三线合一
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）
(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)
(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）
判定方法
(1)三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。
(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。
说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
提示：【1】三个判定定理的前提不同，判定(1)和（2)是在三角形的条件下，判定（3)是在等腰三角形的条件下。
【2】判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。
等边三角形的性质与判定理解：
首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形与圆的有关计算公式
0 9
更多回答（2）
高中的数学_试试这几个方法
值得一看的数学相关信息推荐
高中的数学学霸分享:高中高效学习技巧「已认证」高中的数学带你逆袭学业_成绩提升快人一步!
ff.kjxcyju.cn广告
品质生活_贴心服务_特惠专场
高中数学题典：三角函数·平面向量
￥37.9 元
奥数小丛书（第二版）高中卷3（三角函数）
￥20.8 元
一题一课.高中数学(三角函数与平面向量)
￥16.6 元
一遍过（专题版）高考数学3 三角函数、平面向量（2019版）--天星教育
￥14.7 元
京东广告
高一数学全部的公式_相信榜样的力量_提高不仅是成绩
值得一看的高一数学相关信息推荐
高一数学全部的公式，高考是所有的家长及学生都面临的一道严峻的问题，高一数学全部的公式了高一数学全部的公式，尝试高考状元的学习方法，心得体会
k15gk.jwgsj.cn广告
为您推荐
什么叫钝角三角形？什么叫锐角三角形？
6 1播放
锐角三角形的定义和特点
锐角三角形（Acute triangle）指三个角都是锐角（大于0°而小于90°的角）的三角形，三
4 浏览202019-11-01
锐角三角形定义
1、 大于0°而小于90°（直角）的角,叫做锐角. 2、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）. 3
2 浏览1352017-04-18
锐角三角形边有什么特点？
大于零度而小于九十度的角；锐角三角形的三个角都是锐角。锐角三角形的每条高都在三角形内。三内角和为一百
13 浏览4212016-05-02
锐角三角形的特征
特征：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形、 补充：锐角三角形三个角都不大于90°、
106 浏览28012016-12-02
锐角的定义
什么叫锐角 什么叫钝角 什么叫直角
12个问题61,322人浏览
锐角三角形，高端辅导找掌门-1对1辅导
根据文中提到的锐角三角形为您推荐
m.zhangmen.com广告
解三角形面积公式高中，高考状元学习心得分享!
根据文中提到的锐角三角形为您推荐
k14gk.pgsan.cn广告
地理书又要改，四大洋变五大洋，地球上为什么又多出个南冰洋？
地球70%的面积被海洋覆盖，而海洋在此前又被划分为4个区域，分别是北冰洋、印度洋、大西洋和太平洋，这
295 浏览43667
从羊肠、纸莎草到橡胶，人类发明*的路子究竟有多野？
根据《2019-2023年中国安全套行业研究报告》显示，仅在2018年，我国就生产了130多亿个安全
284 浏览53524
加拉帕戈斯企鹅为什么生活在热带？它是如何忍受酷热的？
文/布瑞知 提到企鹅，我们的第一反应就是好冷。那么您是不是认为，企鹅只生活在南极的冰天雪地中呢？
89 浏览13884
憋尿会怎样？
当你需要去，那就去吧。这里说的“去”，我的意思是舒缓下自己，你懂得……嘘嘘。但有时，我们都有干过，就
46.2k 浏览2013668
解三角形面积公式高中_提高高中生成绩的方法有哪些
根据文中提到的锐角三角形为您推荐
南京结微教育科技有限公司广告
蛀牙真的是因为牙齿“生虫子”吗？平时该如何防止蛀牙啊？
蛀牙是牙齿中常见的一种病症，并不是牙齿“生虫子”，只是因为牙齿上的细菌在多种因素的影响下，对牙齿的外
1214 浏览3457
妃子为何最害怕皇帝床上的木棒？太监其实都清楚，皇帝反而不知道
要说古代后宫的那些规矩，一贯是最为神秘而令人好奇。其中我国古代后宫有个很有意思的规矩，就是每晚皇帝上
14.8k 浏览5380454
僵尸蚂蚁怎么来的，为什么能死死咬住叶片呢？
僵尸话题，我们已经聊了很多了，但大部分我们都在谈论，僵尸病毒是不是让感染的人一直吃“肉”？若人类变成
6136 浏览857451
世界首例最完整“丁丁”移植患者，现在过得还好吗？
“我不后悔，这是我做过的最好的决定。”世界首例最完整*移植患者 Ray，在接受《麻省理工科技评论》
17.7k 浏览4547507
三角形的玩法视频教程-下载快手极速版看步骤
值得一看的三角形的相关信息推荐
北京快手科技有限公司广告
邀请你来回答
U(dm^2-dn^2)dR/d(dm^2-dn^2)怎么求
理工学科 学习 高等数学回答
点击加载更多
向网友提问
十分钟内有问必答
立即下载
繁华似锦131的知道 退出 反馈 申诉
电脑版 ©2021 Bai
京ICP证030173号-1 京网文【2013】0934-983号
热心网友
时间：2022-06-28 20:48
特点：
1、锐角三角形的三个角都是锐角。
2、设锐角三角形的三边a<b<c，则 a^2+b^2>c^2
3、锐角三角形的每条高均在三角形内。
热心网友
时间：2022-06-28 22:39
