借助你的计算器分别得出1/13,1/17,1/23,1/29的循环节初二数学计算机运用与功能探索

发布网友发布时间：2022-05-21 10:41

共2个回答

热心网友时间：2023-10-23 13:15

首先，我们了解一点：若a为任意整数，m为固定非零整数，且a，m互质，通常a/m的循环节只有一套或几套，对于不同的a，循环节从某一套中截取一个固定的位数。如a/7的循环节为142857142857……系列，如2/7=0.285714285714……，5/7=0.714285714285……；又如a/13的循环节有076923和153846两套，如2/13=0.153846153846……，4/13=0.307692307692……，8/13=0.615384615384……，9/13=0.692307692307……。
（上述原理证明见https://www.hu.com/question/19761522/answer/197503061）
根据这个原理，我们可以改变a/17中a的值，拼凑出一套完整的循环节。
用计算器计算得：
1/17=0.05882352……，6/17=0.35294117……，3/17=0.17647058……。
由此得1/17=0.0588235294117647……。
用类似的方法可以得出1/23和1/29，以及任意非零整数倒数的循环节。

热心网友时间：2023-10-23 13:15

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借助你的计算器分别得出1&#47;13,1&#47;17,1&#47;23,1&#47;29的循环节 初二数学计算机运用与功能探索

借助你的计算器分别得出1/13,1/17,1/23,1/29的循环节初二数学计算机运用与功能探索