速算两位数乘两位数

发布网友 发布时间：2022-05-21 05:07

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热心网友 时间：2023-10-15 10:10

(10n+t)(10x+y)
=100nx+10ny+10tx+ty
剩下的就要自己算了
n,t,x,y都是常数，这回懂吗？
实际上好象没有什么太好的方法，主要是自己的速度，
要不要一些速算的特例？我现在刚好有一份
特例一：两位数乘两位数，只要十位数相同，个位数相加等于10的。都能用这种算法。只需用十位数乘以比它大一的数，加上后两位数相乘即可。如果后两位数相乘只有一位时，前面要补0。如31*39=？先用3乘以比它大一的数4，为12，加上后两位数相乘1*9=9，只有一位，前面补0，为09，所以31*39=1209。它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。
则ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可。
这里面又有一个特例，凡个位数为5的数的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，后面直接补上25，即得35^2=1225。现在您自己也可试下：95^2=9025。还可推广到小数，如6.5^2=？先算6*7=42，后面直接补上.25即可。所以6.5^2=42.25。

特例二：求11......1的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：有几个1，就由1写到几，再由大到小写到1。比如1111^2=？有4个1，结果就是1234321。111111=？有六个1，就写到12345654321。你现在试下11111111^2=？

特例三：求99......9的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：用平方差公式速算。原理是：a^2=a^2-1+1=(a+1)(a-1)+1。描述为：先将此N位数减1，再补上N个0，再加上1，即为所求。所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1)+1=998*1000+1=998001。现在您也可以速算99999^2=？了。口中直接说出9999800001。

特例四：四位数9999乘四位数的速算。原理为：9999*abcd=（10000-1）*abcd=abcd0000-abcd=（abcd-1）*10000+10000-abcd=（abcd-1）*10000+9999-（abcd-1）。所以9999乘四位数的原理是：先将要乘的四位数减1，这是前四位，而后四位再补上9999减去（abcd-1）的差值。这明显是特例，如将9999换成其它四位数就失效。

热心网友 时间：2023-10-15 10:10

给你推出一种最新的魏德武乘法速算通用公式ab*cd=(a+1)*c*100+b*d+{a*d-b(取补数）*c}*10

热心网友 时间：2023-10-15 10:10

ab
×
cd
＝(10a+b)
x
(10c+d)
=
100ac+10(bc+ad)+bd..........(1)
举例：13×47＝？
a=1.....b=3.....c=4.....d=7
13×47
＝100×1×4+10×3×4+10×1×7+3×7
＝400+120+70+21
＝611
实际上：
1与4相乘＝400
1与7相乘＝
70
3与4相乘＝120
3与7相乘＝
21
最后相加
＝611
因此：13×47
＝400+70+120+21＝611..........(2)