问答文章1 问答文章501 问答文章1001 问答文章1501 问答文章2001 问答文章2501 问答文章3001 问答文章3501 问答文章4001 问答文章4501 问答文章5001 问答文章5501 问答文章6001 问答文章6501 问答文章7001 问答文章7501 问答文章8001 问答文章8501 问答文章9001 问答文章9501

高数,求函数的渐近线。

发布网友 发布时间:2022-05-21 08:23

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2023-10-20 15:33

垂直渐近线:就是指当x→C时,y→∞。一般来说,满足分母为0的x的值C,就是所求的渐进线。x = C 就是垂直渐进线。

水平渐近线:就是指在函数f(x)中,x→+∞或-∞时,y→c,y=c就是f(x)的水平渐近线。所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后,y的变化情况。

斜渐近线:这种渐近线的形式为y=kx+b,反映函数在无穷远点的性态,先求k,k=limf(x)/x,再求b,b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大

综上所述,我们在算渐近线的时候:

1. 判断其要求的是水平渐近线还是垂直渐近线。

2. 垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值,即为所求垂直渐近线。

3. 水平渐近线需要简化等式,然后判断随着x的无限变大或变小,y值的变化情况。

扩展资料:

结论:

1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程,有无数条(且焦点可能在x轴或y轴上); 

2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N,进行求解;

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为  b/a*x=y;

4.x^2/b^2-y^2/a^2=1的渐近线方程为  a/b*x=y。

求渐近线,可以依据以下结论:

双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离,2a为轨迹上的点到焦点的距离差。 

若极限  存在,且极限lim[f(x)-ax,x→∞]=b也存在,那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。

例:求  渐近线。

解:

(1)x = - 1为其垂直渐近线。

(2)  ,即a = 1; ,即b = - 1;所以y = x - 1也是其渐近线。

参考资料:百度百科——渐近线

热心网友 时间:2023-10-20 15:34

解:函数的渐近线有两种:(1)铅直渐近线:即直线x=x0判断方法:lim(x→x0)f(x)=+∞(或-∞),即直线x=x0为铅直渐近线(2)斜渐近线:(不妨设为y=ax+b)判断方法:lim(x→∞)[f(x)-(ax+b)]=0即可。
此题当分母为0时,即x=0时,函数趋向无穷大,符合铅直渐近线的定义

热心网友 时间:2023-10-20 15:34

x≠0
竖直渐近线:x=0
声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com
为什么一些男性喜欢要求伴侣叫自己爸爸? proteus8中怎么放置引脚标号 ...在proteus里不知道用什么表示?有没有什么proteus中专门的中英文对照... 甜蜜家园郑毅铭是什么身份 甜蜜家园第二季郑毅铭喜欢谁 瑞梦喜智能空调床垫适合人群 小孩可以用智能床垫吗 智能床垫适合哪些人用 我父亲今年59岁,有高血压和颈椎病的病史,最近一段时间感觉一躺下就偏... ...刚从医院治疗回来。我想买个枕头给他,不知买怎样的比较好?_百度知 ... 有什么正规的外汇平台吗 金城银行有人了解么?听说沣沅弘是他们的股东? 旷世奇人,算不算词四字成语? 矿世什么什么成语有哪些? 旷世什么什么 口腔溃疡用意可贴好还是华素片? 口腔溃疡吃华素片,为什么变严重了? 口腔溃疡用华素片、西瓜霜和维生素B2哪个效果好 成语,什么世奇才 口腔溃疡,嘴上一个白泡,吃了华素片还是很疼!怎么办 华素片放在口腔溃疡的地方化完以后感觉痛的更明显,这正常吗? 为什么苏轼是旷世奇才 河北走出过哪些旷世奇才? 我口腔溃疡把华素片含在伤口部位真的好痛啊,真的有效果吗?我今天起吃了这是第4片了,还要不要坚持,这个 有人吃华素片,口腔溃疡好过吗? 李子昆是旷世奇才? 我曾是甲亢患者,现已治愈好几年了。请问我能服华素片治疗口腔溃疡吗?谢谢! 旷世奇才 是什么意思 这几天有些口腔溃疡,朋友送我一盒华素片(西地碘含片),谁知道效果怎么样? 旷世奇才是什么意思啊 口腔溃疡吃华素片有效吗? PPT视频开始前的画面是扭曲的,求解? 怎么样淡化黑眼圈 只吃水果会长胖吗? 不是我的银行卡,却总有银行交易信息发送在我的手机上,这是怎么回事? 我的手机卡老是收到别的银行卡的余额通知,我试了下可以把对方钱取出来,如果取了有没有事 为什么我手机会收到来自别人的银行卡余额变动服务? 有没有人知道 魅族四 小米四还有华为荣耀六现在价格是多少? 它们的二手价又是多少? 魅族与华为在价格1500左右的哪种好都有什么缺点? 怎么取消手机提示银行卡消费与余额? 任何银行卡只要放在手机上一按,就能显示你卡里的余额,这个功能怎样打开和使用。 朋友转转到我的储蓄银行卡,我的手机收到信息会显示余额吗 千元以内华为和魅族手机哪个好 魅族和华为哪款手机哪款合适啊? 想换个新手机,请问华为,魅族和oppo几个品牌有什么好的机型可以推荐一下,价格2000-3000都 华为、魅族、小米、1499和799价格的手机那个最好,为什么? 能推荐几首听起来很幸福很温暖的歌么?与爱情无关的 谢谢! 手捧空花盆的孩子这个故事告诉我,如果种子不发芽,就买个种子在种上就发芽了,脑子最重要 冒冒失失的花精灵读后感 茯茶和小青柑哪个减肥效果更好? 小青柑和日照绿哪个减肥效果好