为什么三角形的内角和是180度?求解

发布网友发布时间：2022-05-20 21:13

共5个回答

热心网友时间：2023-11-27 12:57

三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下: 1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。 3做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 4. 内角和公式（n-2）*180 5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度 6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）所以A+B+C=180 7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度 8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.]

热心网友时间：2023-11-27 12:58

1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC角EAB=角B角FAC=角C角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度

热心网友时间：2023-11-27 12:58

1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 4. 内角和公式（n-2）*180 5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度 6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）所以A+B+C=180 7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度 8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.]

热心网友时间：2023-11-27 12:59

可以这样理解。利用平行线及平角的知识可以解决。具体说来：过三角形的一个顶点作对边的平行线，利用两直线平行，内错角相等，将三角形的三个内角可以看成一个平角，这不就是180度了吗？]

热心网友时间：2023-11-27 12:59

将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.]

为什么三角形的内角和是180度?求解

三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下: 1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。 3做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C EAB+角FAC+角BAC=180 角...

为什么三角形的内角和是180度

三角形的内角和是180度的原因：1、将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一个平角，所以是180度。2、延长三角形的一条边，形成一个三角形的外交。会发现这个角与它相临的三角形的内角相加之后是180度，所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线，平行于这个角的对边，将那个外交...

三角形内角和为什么是180度?不好的不给分.注意,

三角形内角和为何等于180度？解答如下：一、将三角形的三个角向内折叠，三个角恰好形成一个平角，因此总和为180度。二、在三角形的一个顶点处绘制对边的平行线，利用内错角证明。三、在三角形ABC中，过顶点A绘制直线EF平行于BC。由此可得角EAB等于角B，角FAC等于角C。将角EAB、角FAC和角BAC相加等...

为什么三角形的内角和是180度

答案明确：三角形的内角和是180度。解释如下：三角形内角和定理是几何学中一个基础而又重要的性质。其背后的原理可以通过不同的方式来解释。一种直观的理解方式是，将一个三角形的三个角想象为三个可以移动的“部件”，当我们将这三个角“拼接”在一起时，它们会形成一个平角，也就是一条直线，而直...

三角形的内角和为什么是180度

解释如下：在一个三角形中，内角是指三角形内部的三个角。三角形内角和为180度是几何学中一个基础而重要的定理。这个定理可以通过不同的方式进行证明。最简单直观的方式是通过直观观察。在一个完整的圆中，所有的角度加起来是360度。一个三角形可以被视为一个圆被切割成三个等分，因此每一部分加起来...

为什么三角形的内角和是180度而不是200度、250度、

圆周角=所对圆心角的一半< 三角形三角所对的圆心角和为380°所以三角形内角和为180度

为什么三角形的内角和是180度

为什么三角形的内角和是180度呢? 最好今天解答! 帮帮忙,作业不会_百 ...

很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个...

三角形的内角和为什么是180度理由

原因是将三角形的三个角转化为平角进行证明、通过延长三角形的一边来证明。1、给定一个三角形，其中每个角都往内折，这样三个角就组成了一个平角。由于平角的度数是180度，故三角形的内角和也是180度。2、延长三角形的一条边，形成一个外角。这个外角与相邻的内角相加等于180度，因是邻补角。再过这个...

为什么三角形内角和等于180度?

因为三角形内角之和一定是180度。答案:证明三角形内角之和为180度。(1)将BC延拓到D(利用“线段可以延拓”的真命题)(2)使CE∨AB在c点之后(利用“直线外的一点可以是已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(利用“两条直线平行，内失准角相等”)(4)∠B=∠2(利用“两条直线平行，角度相等”)(5) ...

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