7.对数函数定义域为(-∞,+∞)对吗?

发布网友发布时间：2022-05-21 02:09

共3个回答

热心网友时间：2023-10-11 15:42

这是不对的。零和负数是没有对数的。对数函数的定义域是所有正实数。追答这是不对的。零和负数是没有对数的。对数函数的定义域是所有正实数。

热心网友时间：2023-10-11 15:42

对数函数y=loga^x（a>0且a≠1）的定义域是（0，+∞），
对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。其是六类基本初等函数之一。
如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）就叫做对数函数，其中“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写。
在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。
通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm），并把log10N记为lgN。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN记为In N。根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：
当a>0，a≠1时，aX=NX=logaN。（N>0）
由指数函数与对数函数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论：
在实数范围内，负数和零没有对数；
，log以a为底1的对数为0（a为常数）恒过点（1，0）

热心网友时间：2023-10-11 15:43

NO，对数函数 y = lnx 定义域为 (0, +∞)。