内角和为什么是180度

发布网友发布时间：2022-05-21 03:54

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热心网友时间：2023-10-13 18:15

1：可做三角形的外接圆，由于各边所对的圆心角为360度，而各边所对的圆周角（即为三角形的三个内角）等于圆心角的一半，所以内角和为180度。
2：既然外接圆可以证明，做内切圆亦可以得证。连接内切圆圆心与各切点做为辅助线，可自行证明。
3：可用三角形的一个外角等于两内角之和得以证明（三角形的一外角等于2内角和不一定只能在三角和等于180的基础上推出，比如天一骑兵给出的第2种方法实际上也就是证明了三角形的一个外角等于两内角之和）。

热心网友时间：2023-10-13 18:15

数学上规定:一条射线绕着它的端点逆时针旋转一周后回到起始位置,把这条射线在平面经过的地方平分为三百六十分,每一份叫作一度这就是度的来历.
由于三百六十度,是由射线在平面上行走了一周形成的,所以把三百六十度定意为周角.
把射线在平面上逆时针旋转到与起始位置正好相反的位置时形成的角定意为平角.之所以叫平角,是因为这时射线到达的位置与起始位置正好形成一条直线.所以把这个角叫作平角.又因为这时射线走的距离是形成周角的距离的一半,因此,平角的度数也是周角的一半,是一百八十度.
那么,为什么三角形的内角和也为一百八十度呢?
原因如下:
将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.
这就是为什么三角形的内角和是一百八十度的原因!