双曲线的特征介绍

发布网友发布时间：2022-05-20 22:06

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热心网友时间：2023-10-03 09:32

以下从纯几何的角度给出一些双曲线的相关概念和性质。在定义2中提到的到给定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。
离心率e=c/a
双曲线有两个焦点，两条准线。（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线。但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。）双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。
渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：X2/2-Y2/4=1，令1=0，则X2/2=Y2/4，则双曲线的渐近线为Y=±(√2)X
一般地我们把直线Y=±(b/a)X叫做双曲线的渐进线（asymptote to the hyperbola ）（焦点在X轴上）
焦点在y轴上直线为Y=±(a/b)X 双曲线x2/a2 - y2/b2 = 1上一点与两顶点连线的斜率之积为b2/a2。