排列组合中的分组问题和分配问题如何解决？
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发布时间：2022-04-22 02:29
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热心网友
时间：2024-04-21 21:57
举个例子：一个人从武汉到北京有3种交通工具可以选：飞机、火车、汽车，假设飞机有3种班次可以选，火车有3种班次可以选，汽车有2种班可以选，那么从武汉到北京共有多少选选择？答案应该是3+3+2=8种。因为这是在分类，将从武汉去北京的方式分为3类，选了其中一个就不能再选第2个，所以用加法原理；
再举个例子：一个人从武汉坐火车去北京，由于没有直达，只能从南京转，即要先从武汉去南京，再从南京去北京，其中从武汉到南京有3种选择，从南京到北京有2种选择，则从武汉经过南京到北京有多少种选择？答案是3X2=6种。因为这是在分步，将从武汉到北京的过程分2步，第一步从武汉去南京，第二步从南京去北京，所以整体上是分步，用乘法原理。
例1：林辉在自助餐厅就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少种不同的选择方法？( )
A.4 B.24 C.72
D.144
这个题目整体上来说是在分步，将林辉挑选食物分为3步：第一步挑肉，第二步挑蔬菜，第三步挑点心。所以整体上是在分步，用乘法原理。其中第一步挑肉，从四种肉种选一个，有4种选法；第二步挑蔬菜，从四种蔬菜里挑两种，有4x3/(2x1)=6种选法；第三步挑点心，从4种点心种选一个，有4种选法。整体上用乘法原理，所以共有4x6x3=72种选法，选C
例2：有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？
A.24种 B.48种 C.64种 D.72种
这个题目整体上来说是在分类，将用等表示信号分为四类：1、用一盏灯表示信号；2、用两盏灯表示信号；3、用三盏灯表示信号；4、用四盏灯表示信号。其中用一盏灯表示信号即从四盏灯里选一盏灯并排序，有四种信号；用两盏灯表示信号即从四盏灯中选两盏出来并排序，有4×3=12种信号；用三盏灯表示信号即从四盏灯中选三盏灯出来并排序，有4×3×2=24种方法；用四盏灯表示信号即从四盏灯中选四盏灯出来并排序，有4×3×2×1=24种方法。整体上来说是分类用加法原理，所以共有4+12+24+24=64种信号，选C。
总的来说，排列组合问题虽然很难，但只要分清楚什么时候是分类什么时候是分步，并算清楚每一类或每一步的方法数(此时往往是用排列或者组合，注意是否与顺序有关)，如果是分类再把每一类的方法数加起来，如果是分步就把每一步的方法数撑起来。遵循这样的解题思路，才能更准确的解决排列组合这一较难的专题。
热心网友
时间：2024-04-21 21:57
不用多说，玩了你就知道了AZ ditu/www.4cnv.com?jlp517
