求隐函数的导数例题比如y=1+xe^y，隐函数是什么，举例子说明一下!

发布网友发布时间：2022-05-23 06:30

共5个回答

热心网友时间：2023-10-15 16:12

方法如下，
请作参考：

热心网友时间：2023-10-15 16:12

隐函数是由方程确定的函数关系，且难以用显函数表示。例如
y=1+xe^y中的y难以用x的解析式表示。
两边都微分得dy=e^y*dx+xe^y*dy,
整理得(1-xe^y)dy=e^y*dx,
所以dy/dx=e^y/(1-xe^y).
可以吗？

热心网友时间：2023-10-15 16:13

所谓隐函数就是无法用y=f(x)表示x，y之间关系的函数，例如y=1+xe^y你是无论如何都无法表示成y=f(x)关系的。但是如果看反函数x=(y-1)/e^y，它又不是隐函数了

热心网友时间：2023-10-15 16:13

左右两边同时对x求导数，再整理导出即可

热心网友时间：2023-10-15 16:14

隐函数就是无法用y=f(x)表示x，y之间关系的函数，例如y=1+xe^y你是无论如何都无法表示成y=f(x)关系的。但是如果看反函数x=(y-1)/e^y，它又不是隐函数了。