平面a平行于平面b，点A,C属于a，B,D属于b，直线AB,CD相交于P，已知AP=8,BP=9,CD=34,CP=?

发布网友 发布时间：2022-05-22 13:25

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热心网友 时间：2024-03-08 11:29

答案如下（待回复上） 

1.因为两直线相交，所以肯定在同一个平面内。分为两种情况。第一种情况，点P在两个平面中间，第二种情况，点在两平面外。画图看一下比较简单。第一种情况CP=16,第二种情况CP=272 

2.根据体积是72，影体积公式SH/3=72,S=((3^0.5)*(a^2))/4,h=((2/3)^2)*a.带入求解a= a=6√2

EF等于其所在三角形底边的三分之二，而这个底边是正四面体边长的二分之一，所以EF等于三分之一边长，等与2√2

热心网友 时间：2024-03-08 11:30

第一道题：因为AC与BD分别在两个平行平面a、b上，又AB与CD交于点P，所以AC平行于BD，所以三角形APC相似于三角形BPD，又AP:BP=8:9，所以CP:DP=8:9，又CD=34，CP=16。over第二题出的有问题，题意不清。

热心网友 时间：2024-03-08 11:30

1.由直线AB,CD相交于P知
五点共面ABCD
由于面ABCD与面a交于线AC，与面b交于线BD
且平面a平行于平面b
所以AC平行于BD
所以AP/PB=CP/PD
又CP+PD=34
所以CP=16
2.设边长为a，
那么底面积为√3/4*a^2，高为√6/3*a
那么体积是(1/3)*(√3/4*a^2)*(√6/3*a)=√2/12*a^3=72
从而a=6√2
假设E、F所在的两个面的公共边为AB，不难证明垂直于AB的两条中线和EF构成一个等边三角形。那么EF的长等于某一面中线的1/3
那么EF＝√3/6*a=√6

热心网友 时间：2024-03-08 11:31

第一题：由直线AB,CD相交于P知
五点共面ABCD
由于面ABCD与面a交于线AC，与面b交于线BD
且平面a平行于平面b
所以AC平行于BD
所以AP/PB=CP/PD
又CP+PD=34
所以CP=16
第二题：体积＝√2a^3/12=72 所以a＝6√2 两个面的重心E，F，由重心的性质知：EF＝2中线/3 中线＝3√2。所以EF＝2中线/3＝2√2

热心网友 时间：2024-03-08 11:31

第一题：
第一种情况:两个平面在交点异侧:
由直线AB,CD相交于P知
五点共面ABCD
由于面ABCD与面a交于线AC，与面b交于线BD
且平面a平行于平面b
所以AC平行于BD
所以AP/PB=CP/PD
又CP+PD=34
所以CP=16
第二种情况:两个平面在交点同侧:
就和上面同理了,PA/PB=PC/PD
又PC+34=PD
所以PC=272
综上 PC=16 或 272