一道高中数列选择题

发布网友发布时间：2022-05-23 02:31

共1个回答

热心网友时间：2023-10-10 13:24

观察法 a1=3/2=(1*2+1)/2 a2=9/4=(2*4+1)/4 a3=33/8=(4*8+1)/8 a4=129/16=(8*16+1)/16 …… an=[2^(2n-1)+1]/2^n,n为自然数用数学归纳法证明 S(n+1)=2a(n+1)-3/[2^(n+1)]=Sn+a(n+1) =2an-3/2^n+a(n+1) 所以a(n+1)=2an-3/2^n+3/[2^(n+1)] =2*[2^(2n-1)+1]/2^n-3/[2^(n+1)] =[2^(2*(n+1)-1)+1]/[2^(n+1)] 所以原式成立！

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com