在五位数中,能被11整除且各位数字和等于43,这样的数有哪几个?
发布网友
发布时间:2022-05-23 02:38
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热心网友
时间:2023-10-10 17:06
答案来自数理数一数二团。
解: 假设这个数为abcde,我们不妨将奇数项和a+c+e=A,偶数项和b+d=B,那么我们可以得到A+B=43,同时由于abcde能被11整除,必然得到A-B为11的倍数.仔细分析一下可以得到A-B=11(因为A+B是奇数,而两数之差与两数之和奇偶性必然相同,所以A-B不可能为22或者0;A-B也不可能为33,因为A最大只能为9+9+9=27).
根据A+B=43,A-B=11可以得到A=27,B=16.
根据A=27,这个数必然为9b9d9,根据B=16,那么可能有3种情况:b=9,d=7;b=8,d=8;b=7,d=9. 所以正确答案有3个:99979或97999或98989.
热心网友
时间:2023-10-10 17:06
能被11整除,则这个五位数有这样的规律,
abbbc,其中b=a+c,各位数字和为43,这种没解,
所以只能设这个五位数为abcd*11=d+(c+d)*10+(b+c)*100+(a+b)*1000+a*10000
所以43=d+c+d+b+c+a+b+a=2(a+b+c+d)
a,b,c,d都为整数,所以无解
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我觉得是你的那个"43"写错了
热心网友
时间:2023-10-10 17:07
99979或97999或98989.
热心网友
时间:2023-10-10 17:07
99979,98989.97999