（理科）已知两点A（0，-3），B（4，0），若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（　　）A

发布网友发布时间：2022-05-18 18:23

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热心网友时间：2023-10-22 23:25

求△ABP面积的最小值，即求P到直线AB的最小值，即为圆心到直线AB的距离减去半径．
直线AB的方程为

＝1，即3x-4y-12=0，圆x²+y²-2y=0，即x²+（y-1）²=1，圆心为（0，1），半径为1
∵圆心到直线AB的距离为d=

|?4?12|

，∴P到直线AB的最小值为

?1=

∵|AB|=5，
∴△ABP面积的最小值为

×5×

故选B．

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