求左右极限 x→0-和x→0+怎么理解?

发布网友发布时间：2022-05-18 10:43

共5个回答

热心网友时间：2023-10-15 03:01

x→0+表示x从0的右侧趋向于0，即x→0且x始终取值正数

x→0+表示x从0的左侧趋向于0，即x→0且x始终取值负数

例如：f(x)＝|x|/x，x→0+时，f(x)→1；x→0-时，f(x)→ -1
若x→0+和x→0-时，f(x)的极限都存在且都等于A，则x→0时f(x)的极限存在等于A，若两个极限不相等，则f(x)当x→0时的极限不存在

热心网友时间：2023-10-15 03:02

一个从0的左边*近,一个从0的右边*近咯

例如y=1/x的图像是双曲线,在一三象限.如果x是从0的左边*近,那么所有的x都落在第三象限那根曲线上,而且x越接近0,y越趋近-∞

相反如果是x从0的右边*近,那么所有x都落在第一象限那根线,随着x靠近0y越来越大变成了+∞

热心网友时间：2023-10-15 03:02

lim[x→0+] f(x)
=lim[x→0+] x/x
=1
lim[x→0-] f(x)
=lim[x→0-] x/x
=1
因此f(x)在x→0时极限存在
lim[x→0+] g(x)
=lim[x→0+] |x|/x
=lim[x→0+] x/x
=1
lim[x→0-] g(x)
=lim[x→0-] |x|/x
=lim[x→0-] -x/x
=-1
因此g(x)在x→0时极限不存在.
望采纳！

热心网友时间：2023-10-15 03:03

0-就是比0小一点
x→0－ 1-e^x>0
0+就是比0大一点
x→0+ 1-e^x<0

热心网友时间：2023-10-15 03:04

x趋近于0-，那x是负的极小值，x趋近于0+，它是正的极小值